相关疑难解决方法(0)

我正在寻找最快的方法来确定一个long值是否是一个完美的正方形(即它的平方根是另一个整数):

1. 我通过使用内置Math.sqrt() 函数以简单的方式完成了它,但我想知道是否有办法通过将自己限制为仅整数域来更快地完成它.
2. 维护查找表是不切实际的(因为大约有2 ^31.5个整数,其平方小于2 ⁶³).

这是我现在正在做的非常简单直接的方式:

public final static boolean isPerfectSquare(long n)
{
  if (n < 0)
    return false;

  long tst = (long)(Math.sqrt(n) + 0.5);
  return tst*tst == n;
}

_{注意:我在许多Project Euler问题中使用此函数.因此,没有其他人必须维护此代码.而这种微优化实际上可以产生影响,因为部分挑战是在不到一分钟的时间内完成每个算法,并且在某些问题中需要将此函数调用数百万次.}

我尝试过不同的问题解决方案:

• 经过详尽的测试后,我发现0.5不需要添加Math.sqrt()的结果,至少在我的机器上没有.
• 的快速逆平方根增快,但它给了不正确的结果对于n> = 410881.然而,所建议BobbyShaftoe,我们可以使用FISR劈对于n <410881.
• 牛顿的方法慢了一点Math.sqrt().这可能是因为Math.sqrt()使用类似牛顿方法的东西,但在硬件中实现,因此它比Java快得多.此外,牛顿的方法仍然需要使用双打.
• 一个修改过的牛顿方法,它使用了一些技巧,只涉及整数数学,需要一些黑客来避免溢出(我希望这个函数适用于所有正64位有符号整数),并且它仍然比它慢Math.sqrt().
• 二进制斩甚至更慢.这是有道理的,因为二进制斩波平均需要16遍才能找到64位数的平方根.
• 根据John的测试,or在C++中使用语句比使用语句更快switch,但在Java和C#中,or和之间似乎没有区别switch.
• 我还尝试制作一个查找表(作为64个布尔值的私有静态数组).然后or我会说,而不是开关或声明if(lookup[(int)(n&0x3F)]) { test } else return false; …

我怎么能检查一个数字是否是一个完美的正方形？

速度无关紧要,现在,只是工作.

我编写了这个python函数,它将列表作为参数,并确定列表中的哪些元素是完美的正方形,然后返回仅包含那些选择元素的新列表.

这是我的功能:

def square(n):
    return n**2

def perfectSquares1(L):
    import math
    m=max(L)
    for n in L:
        if type(n) is int and n>0:
            Result=map(square,range(1,math.floor(math.sqrt(m))))
            L1=list(Result)
    L2=list(set(L).intersection(set(L1)))
    return L2

但是现在我想重新尝试一下:我想编写一个单行布尔函数,它将n作为参数,如果n是一个完美的正方形则返回True,否则返回false.

有什么建议？我无法想办法让它只有一条线.