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为什么方阵乘法的时间复杂度定义为O(n ^ 3)?

我在多个来源(在线和书籍)中遇到过这种情况 - 对于大小为nXn的矩阵,方阵乘法的运行时间为O(n ^ 3).(例子 - 矩阵乘法算法时间复杂度)

该陈述将指示该乘法过程的运行时间的上限是Cn ^ 3,其中C是一些常数并且n> n0其中n0是一些输入,超过该输入,该上限保持为真.(http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notationΘ(n)和O(n)之间有什么区别?)问题是,我似乎无法推导出常数C和n0的值.

我的问题 -

  1. 有人可以提供一个数学证明的声明'方阵矩阵乘法的大哦是O(n ^ 3)'?

  2. C和n0的值是多少?

big-o matrix-multiplication

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big-o ×1

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