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我想做一个函数,它将在bash中返回一个数字的阶乘

这是当前不起作用的代码,任何人都可以告诉我什么是错的以及如何纠正它？我刚开始学习bash,我不知道那么多.

#!/bash/bin
factorial()
{
  let n=$1
  if (( "$n" <= "1" ))
  then return 1
  else
  factorial n-1
  return $n*$?
  fi
  return 0
}
factorial 5
echo "factorial 5 = $?"