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找到第n个排列而不计算其他排列

给定表示置换原子的N个元素的数组,是否有类似的算法:

function getNthPermutation( $atoms, $permutation_index, $size )
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

其中$atoms是元素数组,$permutation_index是置换的索引,是置换$size的大小.

例如:

$atoms = array( 'A', 'B', 'C' );
// getting third permutation of 2 elements
$perm = getNthPermutation( $atoms, 3, 2 );

echo implode( ', ', $perm )."\n";
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

会打印:

B, A
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

没有计算每个排列直到$ permutation_index?

我听说过关于事实排列的一些事情,但我发现的每一个实现都会给出一个具有相同V大小的排列,这不是我的情况.

谢谢.

php algorithm math permutation

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