相关疑难解决方法(0)

我需要在半径为R的圆内生成一个均匀的随机点.

我意识到,通过在区间[0 ...2π)中选择一个均匀的随机角度,并且在区间(0 ... R)中均匀随机半径,我会得到更多的点朝向中心,因为两个给定半径,较小半径中的点将比较大半径中的点更接近彼此.

我在这里发现了一篇关于此的博客文章,但我不理解他的推理.我想它是正确的,但我真的想从他得到的地方(2/R ²)× r以及他如何得出最终解决方案中理解.

更新:发布此问题7年后,我仍然没有收到有关平方根算法背后数学的实际问题的满意答案.所以我花了一天时间自己写答案.链接到我的答案.

我正在开发一款独立视频游戏,并且假设因为我的控制器上的拇指操纵杆具有圆形运动范围,它会返回"圆形"坐标; 也就是说,笛卡尔坐标约束为圆形区域(半径为1).实际上,坐标是"方形"; 例如,右上方的拇指操纵杆位置记录为x = 1,y = 1.当我将坐标从笛卡尔坐标转换为极坐标时,幅度可以超过1 - 这样的效果是玩家可以沿对角方向移动得比垂直或水平方向更快.

因此,为了澄清,我想记录模拟拇指操纵杆在方向和幅度方面的位置,其中幅度在0和1之间.拇指操纵杆返回方形平面上的坐标,因此只需将坐标从笛卡尔坐标转换为极坐标还不够.我想我需要转换坐标空间,但这就是我的猴脑的极限.