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使用唯一排列创建所有二叉树

我有一个相当愚蠢的问题,我发誓不是家庭作业.对于我的生活,我不记得我是否研究过这样做的算法,而我的思维/创造力让我失望.

我有一个唯一节点列表.我需要生成包含这些节点的二叉树的所有唯一排列.如果你想知道,手性问题很重要; 在其轴(左/右)上翻转的二叉树是不一样的.

一些背景信息,如果你想知道:它是一个进化程序的种子创建算法,所以大量的小种子是好的.

编辑:澄清唯一性

Examples:

This:
  1
 / \
2   3

Is not the same as this:
  1
 / \
3   2

Nor is it the same as this:

    1
   /
  3
 /
2   

Nor this:

1
 \
  2
   \
    3
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c# binary-tree

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