假设你有一个顶点的三角形任意A,B和C.本文(第4.2节)说,你可以通过以下顶点的凸组合P从三角形内均匀地生成一个随机点ABC:
P = (1 - sqrt(r1)) * A + (sqrt(r1) * (1 - r2)) * B + (sqrt(r1) * r2) * C
在哪里r1和r2均匀地绘制[0, 1],并且sqrt是平方根函数.
你如何证明在三角形内均匀分布的采样点ABC？
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正如在mathoverflow问题的评论中所指出的, Graphical Gems讨论了这种算法.
我有一份经度和纬度列表,它们构成了一个地理区域的边界.我想在这个地理区域内生成一些随机坐标.你能否提出一些我可以采用任何语言的方法？