相关疑难解决方法(0)

大多数拥有CS学位的人肯定会知道Big O代表什么.它可以帮助我们衡量算法的实际效率(如何),如果你知道你试图解决的问题属于哪个类别,你可以弄清楚是否仍然可以挤出那么少的额外性能.¹

但我很好奇,你如何计算或近似算法的复杂性？

¹ _{但正如他们所说,不要过度,过早优化是所有邪恶的根源,没有正当理由的优化也应该得到这个名称.}

问题

如何找到算法的时间复杂度？

在SO上发布问题之前我做了什么？

我走过了这个,这和许多其他链接

但是,我没有能够找到关于如何计算时间复杂度的明确而直接的解释.

我知道什么 ？

假设代码如下所示:

char h = 'y'; // This will be executed 1 time
int abc = 0; // This will be executed 1 time

说一个像下面这样的循环:

for (int i = 0; i < N; i++) {        
    Console.Write('Hello World !');
}

int i = 0; 这只会执行一次.实际计算时间i=0而不是声明.

我<N; 这将执行N + 1次

i ++; 这将被执行N次

所以这个循环所需的操作数量是

{1+(N + 1)+ N} = 2N + 2

注意:这仍然可能是错误的,因为我对计算时间复杂度的理解没有信心

我想知道什么？ …

我想用递推方程找出程序的时间复杂度.那是 ..

int f(int x)
{
if(x<1) return 1;
 else  return f(x-1)+g(x); 
}
int g(int x)
{
if(x<2) return 1;
 else return f(x-1)+g(x/2);
}

我写了它的递推方程并尝试解决它,但它继续变得复杂

T(n) =T(n-1)+g(n)+c
         =T(n-2)+g(n-1)+g(n)+c+c
         =T(n-3)+g(n-2)+g(n-1)+g(n)+c+c+c
         =T(n-4)+g(n-3)+g(n-2)+g(n-1)+g(n)+c+c+c+c
         ……………………….
        ……………………..
        Kth time …..
        =kc+g(n)+g(n-1)+g(n-3)+g(n-4).. .. . … +T(n-k)

Let at kth time input become 1
Then n-k=1
         K=n-1
Now i end up with this..
T(n)= (n-1)c+g(n)+g(n-1)+g(n-2)+g(n-3)+….. .. g(1)

我无法进一步解决它.如果我们计算这个程序中函数调用的数量,可以很容易地看出时间复杂度是指数级的,但我想用重复证明它.怎么做到呢 ？

在Anwer 1中的解释,看起来正确,我做过类似的工作.

这段代码中最困难的任务是写出它的递归方程.我已经绘制了另一个图,我确定了一些模式,我认为我们可以从这个图中得到一些帮助,可能是可能的递归方程.

And I came up with this equation , not sure if it is right ??? …