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如何确定两条线是否相交,如果它们相交,在x,y点处是什么？

我正在寻找一种算法来找到闭合折线的最长弦("直径").不幸的是,折线不必是凸的,但是弦应完全位于曲线内.这是一个例子:

我正在寻找的解决方案是虚线红色部分.

你能建议一个有效的算法吗？到目前为止我们能够实现的最好的是N²算法,它尝试所有顶点对,但即使这看起来也不正确,因为和弦不一定通过两个顶点(或者它是什么？).

我也对相关问题很感兴趣,我们正在寻找连接两个顶点的最大段(如果未完全刻录的段,则该段中位于曲线内的最长部分).在这种情况下,N²算法可以工作,但对于大量的点来说速度很慢.

我有 4 条线段，A、B、C 和 D。每条线都表示为两个点。例如。线A由点A1和点A2表示。

我想要的是

1. 点 X，即线 A 射线与线 B 相交的点
2. X与A1（原点）之间的距离

测试相交时，线 A 射线不应

1. 与线段 D 相交
2. 与线段C相交

我该怎么做呢？