将RSA加密参数从CRT(中国剩余定理)映射到.NET格式

Question

我需要使用C#实现RSA加密/解密

我有一个包含以下参数的私钥:

mod n,exponent,p,q,dP,dQ,和(p-1mod q)

以上参数在中文余数算法中进行了解释

但是,RSA的C#.NET实现具有以下不同的参数集:

Modulus,Exponent,P, Q,DP,DQ,D,InverseQ

当我试图将数据映射CRT到时DOTNET,我得到错误Bad Data

对于 p,q,dP以及dQ映射是明显的,但有关的参数,其余的我不知道.

如果我可以获得映射这些参数的帮助,那就太棒了

Answer 1

mod n映射到Modulus,映射到,加密指数映射到,解密指数映射到.p-1mod qInverseQExponentD

加密指数e和解密指数d通过e*d = 1 mod(p-1)(q-1)相关.因此,如果你有一个,你可以很容易地从System.Numerics.BigInteger类派生另一个使用一些方法.

var Pminus1 = BigInteger.Subtract(P, BigInteger.One);
var Qminus1 = BigInteger.Subtract(Q, BigInteger.One);
var Phi = BigInteger.Multiply(Pminus1, Qminus1);
var PhiMinus1 = BigInteger.Subtract(Phi, BigInteger.One);
// var D = BigInteger.ModPow(E, PhiMinus1, Phi);

请注意,构建.NET BigInteger时必须小心,特别是如果您习惯使用Java的BigInteger类.有关更多信息,请参阅此问题.

编辑:

正如CodeInChaos指出的最后一行是错误的!

错误!错误!错误!

我很尴尬.在对邪恶势力的鞠躬中,BigInteger类没有模块化逆方法,也没有扩展的欧几里德算法方法.你可以谷歌搜索'c#extended euclidean algorithm'你可以找到很多实现.扩展的欧几里德算法将给出整数x和y,使得1 = e*x + phi*y.x是e mod phi的倒数,因此设置D = x mod phi是需要的.