光线追踪：由于相机移动导致的球体失真

Question

我正在从头开始构建光线追踪器。我的问题是：当我更改相机坐标时，球体更改为椭圆形。我不明白为什么会这样。

以下是一些显示文物的图像：

Sphere: 1 1 -1 1.0 (Center, radius)
Camera: 0 0 5 0 0 0 0 1 0 45.0 1.0 (eyepos, lookat, up, foy, aspect)

但是当我更改相机坐标时，球体看起来扭曲，如下所示：

Camera: -2 -2 2 0 0 0 0 1 0 45.0 1.0

我不明白出了什么问题。如果有人可以提供帮助那就太好了！

我将 imagePlane 设置如下：

   //Computing u,v,w axes coordinates of Camera as follows:

 {       
        Vector a = Normalize(eye - lookat);  //Camera_eye - Camera_lookAt
        Vector b = up;    //Camera Up Vector 
        m_w = a;
        m_u = b.cross(m_w);
        m_u.normalize();
        m_v = m_w.cross(m_u);
}

之后，我从相机位置（眼睛）计算每个像素的方向，如下所述：

//Then Computing direction as follows:

int half_w = m_width * 0.5;
    int half_h = m_height * 0.5;

double half_fy = fovy() * 0.5;
double angle = tan( ( M_PI * half_fy) / (double)180.0 );

for(int k=0; k<pixels.size(); k++){
    double j = pixels[k].x();       //width
    double i = pixels[k].y();       //height

    double XX = aspect() * angle * ( (j - half_w ) / (double)half_w );
    double YY  =           angle * ( (half_h - i ) / (double)half_h );

    Vector dir = (m_u * XX + m_v * YY) - m_w ;


 directions.push_back(dir);
}

在那之后：

 for each dir:

    Ray ray(eye, dir);
    int depth = 0;
    t_color += Trace(g_primitive, ray, depth);

Answer 1

在玩了很多之后，在大家评论的帮助下，我能够正确地成功创建我的 rayTracer。抱歉回复晚了，但我想用几句话来结束这个话题。

所以，上面提到的代码是完全正确的。根据我自己的假设（如上面的评论中所述），我决定这样设置我的相机参数。

我上面提到的问题是相机的正常行为（正如上面的评论中提到的）。

我现在已经得到了很好的结果，但是在编码 rayTracer 时需要检查一些事情：

1. 在计算 FOV 和纵横比时，请始终确保处理弧度到度数（或反之亦然）的转换。我是这样做的：

     double angle = tan((M_PI * 0.5 * fovy) / 180.0);
     double y = angle;
     double x = aspect * angle;

2）计算三角形交点时，确保正确实现叉积。

3）在使用不同物体的交点时，确保找到距相机最近距离的交点。

这是我得到的结果：

上面是一个非常简单的模型（由加州大学伯克利分校提供），我对其进行了 rayTraced。