python球物理模拟

Question

我看过Peter Colling Ridge在
http://www.petercollingridge.co.uk/pygame-physics-simulation/上的精彩教程
,我正在扩展PyParticles脚本
代码可以在网站上找到(免费),我是使用PyParticles4.py

本教程中使用的类

粒子类
圆形2d具有半径,质量,速度,位置
的对象弹簧类
A弹簧绑定2个对象(粒子)并使用胡克定律 (F = -kx)来确定它们之间的相互作用
环境类
环境所在的环境粒子相互作用

我想知道我是否可以使用2个粒子并制作一个"Rod"类(如教程中的Spring类),它具有特定的长度并且不允许粒子比那个(指定的)长度更接近.
另外,
向每个粒子施加一个力(当需要时),这样如果一个被拉向左边,另一个被拉向另一个,但是实际上......
就像使用钢材连接两个不同类型的球(从中心)一样棒,但在2-d ..
而且我不想使用第三方模块

提前致谢..

EDIT/UPDATE:
尝试应用约束定理(失败)
这是代码:

class Rod:
    def __init__(self, p1, p2, length=50):
        self.p1 = p1
        self.p2 = p2
        self.length = length

    def update(self):
        'Updates The Rod and Particles'
        # Temp store of co-ords of Particles involved
        x1 = self.p1.x
        x2 = self.p2.x
        ###### Same for Y #######
        y1 = self.p1.y
        y2 = self.p2.y

        # Calculation of d1,d2,d3 and final values (x2,y2) 
        # from currently known values(x1,y1)...
        # From Constraint algorithm(see @HristoIliev's comment)
        dx1 = x2 - x1
        dy1 = y2 - y1
        # the d1, d2, d3
        d1 = math.hypot(dx1,dy1)
        d2 = abs(d1)
        d3 = (d2-self.length)/d2
        x1 = x1 + 0.5*d1*d3
        x2 = x2 - 0.5*d1*d3
        y1 = y1 + 0.5*d1*d3
        y2 = y1 - 0.5*d1*d3

        # Reassign next positions
        self.p1.x = x1
        self.p2.x = x2
        ###### Same for Y #######
        self.p1.y = y1
        self.p2.y = y2

Answer 1

二维杆有 3 个自由度（2 个速度/位置 + 1 个旋转/角频率）。
我将表示以通常的方式受力修改的中心位置，并使用旋转（为简单起见，围绕系统中心）变量计算粒子的位置。
旋转由力改变

ang_accel = F * r * sin (angle(F,r)) / (2*M * r^2)

在哪里

ang_accel是角加速度

F是作用在特定球上的力，因此有 2 个扭矩* 相加，因为有两个力相加（矢量方式）以更新中心位置。

r长度的一半
angle(F,r)是力矢量和半径矢量之间的角度（从中心到受到力的粒子），

这
F * r * sin (angle(F,r))是绕中心的扭矩
2*M * r^2，是绕中心两点的系统的转动惯量。