为回归方程选择适当的滞后以及如何解释 VARselect 结果

Question

我的问题有两个方面。

如何为回归方程选择合适的滞后？我有房价的因变量，以及租金、房屋供应、国家股市指数、抵押贷款利率和房屋空置率的自变量。

我做了一些阅读，发现这VARselect(data,lag.max=1 or 2 or 3 etc)可以帮助我选择合适的滞后。

data是一个包含上述变量的 csv 文件。所以下面是我得到的。我该如何解释它？

> var=VARselect(data,lag.max=8)
> var
$selection
AIC(n)  HQ(n)  SC(n) FPE(n) 
     3      3      1      3 

$criteria
          1        2        3        4        5        6        7        8
AIC(n) 1.716881 1.575052 1.474927 1.543878 1.493210 1.651975 1.624066 1.773173
HQ(n)  1.807505 1.726093 1.686385 1.815752 1.825500 2.044682 2.077189 2.286712
SC(n)  1.962629 1.984634 2.048341 2.281125 2.394289 2.716887 2.852810 3.165750
FPE(n) 5.569664 4.841214 4.396341 4.741887 4.556023 5.424803 5.393498 6.451249

我想，长话短说，我想知道的是——我应该将租金、房屋供应、国家股市指数、抵押贷款利率和房屋空置率与房价分别滞后多少，才能创建一个“足够好”的模型。

我愿意接受其他方法来帮助我找出我应该做什么，但请帮助我解决代码问题。谢谢。

Answer 1

查看该包的文档vars，特别是该VARselect函数的文档（与 相同的信息?VARselect，但格式良好）。

对象$selection告诉您的是通过最小化 4 个标准（Akaike、Hannan-Quinn、Schwarz和Final Prediction Error）中的每一个而选择的总滞后阶数；

该$criteria对象告诉您的是给定滞后处每个标准的值（例如，告诉您第th 滞后规范$criteria[3L, p]的施瓦茨标准是什么）。p如果存在许多具有相似标准值的滞后，这可能很有用，如果最小化器具有p非常高的值，则允许您选择更简约的规范，但低得多的值会p为您提供相似的标准。

另请注意，如果您只是运行，它将评估联合VARselect(data)拟合模型的标准- 我不确定您要做什么，但从您的问题来看，您似乎可能想要评估滞后选择过程分别为数据中的每一列。为此，您必须运行.lapply(data, VARselect)

Answer 2

我相信 AIC 和 SC 测试在实践中最常用，并且 AIC 尤其有详细记录（请参阅：Helmut Lu\xcc\x88tkepohl，多重时间序列分析新简介）。

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正确的答案是，没有一种方法可以给出最好的结果 - 这就是为什么它们仍然在 vars 包中的原因。

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为您自己的模型获得好主意的一种方法是对所有变量/特定子集进行上述测试，然后查看四个测试中的哪个测试给出一致的值。然后考虑到数据的频率（每天、每周、每月、每年？）并做出明智的决定。如果您有月度数据，那么上述因素很可能确实会在 6 个月后产生影响，例如房屋供应与房价的关系 - 因为房屋的建造/腾空速度不会很快。

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如果您不确定滞后信息标准进入 VAR 模型的位置 - 'vars' 包中的 VAR 函数中有一个输入字段，您可以在其中输入 AIC、SC 等。

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