使用pandas.DataFrame进行概率张量乘法

Question

我正在寻找一种在python中存储和使用条件概率的好方法.

我正在考虑使用pandas数据帧.如果某些条件概率X的P(X=A|P1=1, P2=1) = 0.2,P(X=B|P1=2, P2=1) = 0.9等等,我会使用数据框

         A    B
P1 P2          
1  1   0.2  0.8
   2   0.5  0.5
2  1   0.9  0.1
   2   0.9  0.1

并给予的边缘概率P1和P2系列作为

1    0.4
2    0.6
Name: P1

1    0.7
2    0.3
Name: P2

我想获得系列的边际概率X,即系列

A    0.602
B    0.398
Name: X

我可以得到我想要的东西

X = sum(
    sum(
        X.xs(i, level="P1")*P1[i]
        for i in P1.index
        ).xs(j)*P2[j]
    for j in P2.index
    )
X.name="X"

但这是不容易推广到更多的依赖关系,首先之间的不对称xs与level和第二个没有看起来奇怪和往常一样工作时pandas,我非常肯定存在使用它的技巧和方法,更好的解决方案.

pandas如果我以另一种方式表示我的数据,那么这是一个很好的工具,这个计算的最佳方法是什么,它本质上是一个索引张量积pandas？