nlme包中的gls()与lme()

Question

在nlme包中有两个函数用于拟合线性模型(lme和gls).

1. 它们在可以拟合的模型类型和拟合过程方面有何不同？
2. 有两种功能适合线性混合模型的设计理性是什么,其中大多数其他系统(例如SAS SPSS)只有一种？

更新:添加了赏金.有兴趣了解拟合过程中的差异,以及理性.

Answer 1

来自Pinheiro&Bates 2000,第5.4节,第250页:

的GLS函数用于拟合扩展的线性模型,即使用最大似然,或受限制的最大似然.它可以作为lme函数进行调整而无需随机参数.

有关进一步的细节,比较lme正畸数据集的gls分析(从同一本书的第147页开始)和分析(从第250页开始)将是有益的.首先,比较一下

orth.lme <- lme(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.lme)

Linear mixed-effects model fit by REML
 Data: Orthodont 
       AIC     BIC    logLik
  458.9891 498.655 -214.4945

Random effects:
 Formula: ~Sex * I(age - 11) | Subject
 Structure: General positive-definite
                      StdDev    Corr                
(Intercept)           1.7178454 (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             1.6956351 -0.307              
I(age - 11)           0.2937695 -0.009 -0.146       
SexFemale:I(age - 11) 0.3160597  0.168  0.290 -0.964
Residual              1.2551778                     

Fixed effects: distance ~ Sex * I(age - 11) 
                          Value Std.Error DF  t-value p-value
(Intercept)           24.968750 0.4572240 79 54.60945  0.0000
SexFemale             -2.321023 0.7823126 25 -2.96687  0.0065
I(age - 11)            0.784375 0.1015733 79  7.72226  0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1346293 79 -2.26421  0.0263
 Correlation: 
                      (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             -0.584              
I(age - 11)           -0.006  0.004       
SexFemale:I(age - 11)  0.005  0.144 -0.754

Standardized Within-Group Residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-2.96534486 -0.38609670  0.03647795  0.43142668  3.99155835 

Number of Observations: 108
Number of Groups: 27

orth.gls <- gls(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.gls)

Generalized least squares fit by REML
  Model: distance ~ Sex * I(age - 11) 
  Data: Orthodont 
       AIC      BIC    logLik
  493.5591 506.7811 -241.7796

Coefficients:
                          Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept)           24.968750 0.2821186 88.50444  0.0000
SexFemale             -2.321023 0.4419949 -5.25124  0.0000
I(age - 11)            0.784375 0.1261673  6.21694  0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1976661 -1.54214  0.1261

 Correlation: 
                      (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             -0.638              
I(age - 11)            0.000  0.000       
SexFemale:I(age - 11)  0.000  0.000 -0.638

Standardized residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-2.48814895 -0.58569115 -0.07451734  0.58924709  2.32476465 

Residual standard error: 2.256949 
Degrees of freedom: 108 total; 104 residual

请注意,固定效应的估计值相同(小数点后6位),但标准误差不同,相关矩阵也是如此.