不需要的除法运算符行为,我该怎么办？

Question

问题描述

在我的流体模拟过程中,物理时间正在进行中0, 0.001, 0.002, ..., 4.598, 4.599, 4.6, 4.601, 4.602, ....现在我想0.1, 0.2, ..., 4.5, 4.6, ...从这个时间序列中选择时间= 然后进行进一步的分析.所以我写了下面的代码来判断fractpart命中是否为零.

但我很惊讶我发现以下两种分割方法得到两种不同的结果,我该怎么办？

double param, fractpart, intpart;
double org = 4.6;
double ddd = 0.1;

// This is the correct one I need. I got intpart=46 and fractpart=0
// param = org*(1/ddd);

// This is not what I want. I got intpart=45 and fractpart=1
param = org/ddd;

fractpart = modf(param , &intpart);
Info<< "\n\nfractpart\t=\t"
    << fractpart
    << "\nAnd intpart\t=\t"
    << intpart
    << endl;

为什么会这样发生？
如果你们能够容忍我一点点,我可以大声喊:"C++委员会可以对此做点什么吗？因为这令人困惑." :)

获得正确余数以避免截止误差影响的最佳方法是什么？fmod是更好的解决方案吗？谢谢

回应了答案

大卫施瓦茨

double aTmp = 1;
double bTmp = 2;
double cTmp = 3;
double AAA = bTmp/cTmp;
double BBB = bTmp*(aTmp/cTmp);
Info<< "\n2/3\t=\t"
    << AAA
    << "\n2*(1/3)\t=\t"
    << BBB
    << endl;

我得到了两个,

2/3     =       0.666667
2*(1/3) =       0.666667

Answer 1

浮点值无法准确表示每个可能的数字,因此您的数字是近似的.当在计算中使用时,这导致不同的结果.

如果需要比较浮点数,则应始终使用小的epsilon值而不是测试相等性.在你的情况下,我将舍入到最接近的整数(不是向下舍入),从原始值中减去该值,并将结果的abs()与epsilon进行比较.

如果问题是,为什么总和不同,简单的答案是它们是不同的总和.有关更长的解释,以下是所涉及数字的实际表示:

             org:  4.5999999999999996 = 0x12666666666666 * 2^-50
             ddd: 0.10000000000000001 = 0x1999999999999a * 2^-56
           1/ddd:                  10 = 0x14000000000000 * 2^-49
   org * (1/ddd):                  46 = 0x17000000000000 * 2^-47
       org / ddd:  45.999999999999993 = 0x16ffffffffffff * 2^-47

您将看到,两个输入值都没有精确表示,每个输入值都被向上舍入或向下舍入到最接近的值.org已向下舍入,因为序列中的下一位将为0. ddd已向上舍入,因为该序列中的下一位将为1.

因此,当执行数学运算时,舍入可以取消或累加,这取决于操作以及原始数字如何舍入.

在这种情况下,1/0.1碰巧整齐地回到正好10.

乘以org10恰好向上舍入.

除org通过ddd发生在本轮下跌(我说"碰巧",但你除以一个舍入数下舍入数,所以很自然的结果是更小).

不同的输入将以不同方式进

它只是一个误差,即使是一个微小的epsilon也很容易被忽略.