在第5次迭代后,因子循环结果不正确

Question

我目前正在进行预微积分,并认为我会制作一个快速程序,它会给我阶乘10的结果.在测试它时,我注意到我在第5次迭代后得到的结果不正确.但是,前4次迭代是正确的.

public class Factorial
{
    public static void main(String[] args)
    {

        int x = 1;
        int factorial;

        for(int n = 10; n!=1; n--)
        {

            factorial = n*(n-1);
            x = x * factorial;
            System.out.printf("%d ", x);

        }

    }//end of class main
}//end of class factorial

Answer 1

这是一个整数溢出问题.使用long或unsigned long代替int.(正如@Dunes建议的那样,你最好的选择是BigInteger使用非常大的数字,因为理论上它永远不会溢出)

基本思想是signed int存储数字之间的数字-2,147,483,648 to 2,147,483,647,存储为二进制位(计算机中的所有信息都存储为1's和0's)

正数0以最高有效位存储,负数1以最高有效位存储.如果正数在二进制表示中变得太大,则数字将转移到有符号位并将正数转换为负数的二进制表示.

然后当阶乘比甚至unsigned int可以存储的东西更大时,它将"环绕"并从最重要的(有符号)位丢失结转 - 这就是为什么你看到有时候交替出现正负值的模式输出.

Answer 2

你超过了这种int类型的容量(2,147,483,647),所以你的结果会回到最小值int.请尝试使用long.

说到这一点,你目前使用的方法不会得到正确的答案:实际上,你正在计算10! ^ 2.

为什么复杂的事情？您可以轻松地执行以下操作:

long x = 1L;

for(int n = 1; n < 10; n++)
{
    x *= n;
    System.out.println(x);
}

1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880

显示连续因子,直到10!达到.

此外,正如其他人所提到的,如果您需要的值大于long您应该使用的值BigInteger,则支持任意精度.