matlab中用于分位数的equavelent python命令

Question

我正在尝试将我在matlab中的一些代码复制到python中.我发现matlab中的分位数函数在python中没有"完全"对应的.我发现最接近的是python的mquantiles.例如

对于matlab:

 quantile( [ 8.60789925e-05, 1.98989354e-05 , 1.68308882e-04, 1.69379370e-04],  0.8)

得到: 0.00016958

对于python:

scipy.stats.mstats.mquantiles( [8.60789925e-05, 1.98989354e-05, 1.68308882e-04, 1.69379370e-04], 0.8)

给 0.00016912

有谁知道如何完全复制matlab的分位数？非常感谢.

Answer 1

（在更多关于 => 算法部分）的文档quantile给出了所使用的确切算法。这是一些python代码，它为平面数组的单个分位数执行此操作，使用bottleneck进行部分排序：

import numpy as np
import botteleneck as bn

def quantile(a, prob):
    """
    Estimates the prob'th quantile of the values in a data array.

    Uses the algorithm of matlab's quantile(), namely:
        - Remove any nan values
        - Take the sorted data as the (.5/n), (1.5/n), ..., (1-.5/n) quantiles.
        - Use linear interpolation for values between (.5/n) and (1 - .5/n).
        - Use the minimum or maximum for quantiles outside that range.

    See also: scipy.stats.mstats.mquantiles
    """
    a = np.asanyarray(a)
    a = a[np.logical_not(np.isnan(a))].ravel()
    n = a.size

    if prob >= 1 - .5/n:
        return a.max()
    elif prob <= .5 / n:
        return a.min()

    # find the two bounds we're interpreting between:
    # that is, find i such that (i+.5) / n <= prob <= (i+1.5)/n
    t = n * prob - .5
    i = np.floor(t)

    # partial sort so that the ith element is at position i, with bigger ones
    # to the right and smaller to the left
    a = bn.partsort(a, i)

    if i == t: # did we luck out and get an integer index?
        return a[i]
    else:
        # we'll linearly interpolate between this and the next index
        smaller = a[i]
        larger = a[i+1:].min()
        if np.isinf(smaller):
            return smaller # avoid inf - inf
        return smaller + (larger - smaller) * (t - i)

我只做了单分位数，1d 的情况，因为这就是我所需要的。如果您想要多个分位数，则可能值得进行完整排序；要按轴执行此操作并且知道您没有任何 nan，您需要做的就是向排序添加轴参数并矢量化线性插值位。用 nans 在每个轴上做这件事会有点棘手。

这段代码给出：

>>> quantile([ 8.60789925e-05, 1.98989354e-05 , 1.68308882e-04, 1.69379370e-04], 0.8)
0.00016905822360000001

和matlab代码给出了0.00016905822359999999; 不同之处在于3e-20。（小于机器精度）

Answer 2

您的输入向量只有 4 个值，这太少了，无法很好地近似基础分布的分位数。这种差异可能是由于 Matlab 和 SciPy 使用不同的启发式计算欠采样分布的分位数造成的。