在不使用divison或mod运算符的情况下找到两个数字的GCD？

Question

我想找到两个数字的GCD但不使用除法或运算符.一个显而易见的方法是编写自己的mod函数,如下所示:

enter code here
int mod(int a, int b)
{
   while(a>b)
       a-=b;

return a;
}

然后在euclid算法中使用此函数.还有其他方法??

Answer 1

您可以预先使用基于减法的欧几里得算法版本:

function gcd(a, b)
    if a = 0
       return b
    while b ? 0
        if a > b
           a := a ? b
        else
           b := b ? a
    return a

Answer 2

您正在寻找的是二进制GCD算法:

public class BinaryGCD {

    public static int gcd(int p, int q) {
        if (q == 0) return p;
        if (p == 0) return q;

        // p and q even
        if ((p & 1) == 0 && (q & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q >> 1) << 1;

        // p is even, q is odd
        else if ((p & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q);

        // p is odd, q is even
        else if ((q & 1) == 0) return gcd(p, q >> 1);

        // p and q odd, p >= q
        else if (p >= q) return gcd((p-q) >> 1, q);

        // p and q odd, p < q
        else return gcd(p, (q-p) >> 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p = Integer.parseInt(args[0]);
        int q = Integer.parseInt(args[1]);
        System.out.println("gcd(" + p + ", " + q + ") = " + gcd(p, q));
    }
}

资料来源:http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm