如何确定"振荡"轨迹的幅度和频率

Question

这是行人在果酱中移动的轨迹

正如你所看到的,他/她的头部表现出类似振荡的运动.所以不是一个完美的正弦曲线,但不是一条线.

是否有可能为这条不规则曲线定义"幅度"和"频率"？

更新:

到目前为止我尝试了两种不同的方法

1. 第一个是基于计算转折点,然后用它们制作样条曲线.
2. 第二种方法基于unutbu的建议,并使用Ramer-Douglas-Peucker算法.

结果如下:

我在RDP中看到的问题是free参数dist.低值(意味着更多细节)意味着产生的轨迹中的振荡.所以我不得不小心这个参数.此外,splined曲线更加平滑.

你怎么看？

Answer 1

没有绝对正确的方法来做到这一点.以下只是一种方式.

让我们从人们通常打算直线行走的假设/主张开始.因此,您可以使用Ramer-Douglas-Peucker算法来估计具有一小组线段的人的预期路径.(这里有算法的Python实现.)

然后从线段生成真实数据点的距离.

timeseries = []
for point in  points: 
    timeseries.append(
        min((distance between point and segment) 
             for segment in segments))

这一系列距离是一个时间序列.然后,您可以将时间序列的均方根作为幅度的度量,并进行傅立叶变换以找到其主要频率(或频率).