"mod"和"remaining"之间有什么区别？

Question

我的朋友说"mod"和"rest"之间存在差异.

如果是这样,那么C和C++的差异是什么？"%"是指C中的"mod"还是"rem"？

Answer 1

模数和余数之间存在差异.例如:

-21MOD 4是3因为-21 + 4 x 6是3.

但-21除以4给出-5的剩余部分-1.

对于正值,没有区别.

Answer 2

"%"是指C中的"mod"还是"rem"？

在C中,%是剩余¹.

...,/运算符的结果是代数商,丢弃任何小数部分...(这通常称为"截断为零".)C11dr§6.5.56

运算%符的操作数应为整数类型.C11dr§6.5.52

/运算符的结果是第一个操作数除以第二个操作数的商; %运算符的结果是余数 ...C11dr§6.5.55

"mod"和"remaining"之间有什么区别？

C不定义"mod",例如欧几里德分区中使用的整数模数函数或其他模数."Euclidean mod"与C的a%b操作不同,当a为负时.

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1   

模数为欧几里德分裂

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 -->  1  
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 -->  2   

候选模数代码:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

关于浮点的注意事项:double fmod(double x, double y),即使称为"fmod",它与欧几里德除法"mod"不同,但类似于C整数余数:

该fmod函数计算的浮点余x/y.C11dr§7.12.10.12

fmod( 7,  3) -->  1.0  
fmod( 7, -3) -->  1.0  
fmod(-7,  3) --> -1.0  
fmod(-7, -3) --> -1.0   

消歧:C也有一个类似的命名函数double modf(double value, double *iptr),它将参数值分解为整数和小数部分,每个部分与参数具有相同的类型和符号.除了名称相似性之外,这与"mod"讨论没什么关系.

¹在C99之前,C的定义%仍然是除法的余数,然后/允许负商数向下舍入而不是"截断为零".请参阅为什么在C89中获得整数除法的不同值？.因此,通过一些C99之前的编译,%代码可以像欧几里德分区"mod"一样运行.上面的内容modulo_Euclidean()也适用于这个替代的老式学校.

Answer 3

在 C 和 C++ 以及许多语言中，%余数不是模运算符。

例如，在运算中-21 / 4整数部分为-5，小数部分为-.25。余数是小数部分乘以除数，所以余数是-1。JavaScript 使用余数运算符并确认了这一点

console.log(-21 % 4 == -1);

模运算符就像你有一个“时钟”。想象一个圆，其值分别为 0、1、2 和 3，分别位于 12 点钟、3 点钟、6 点钟和 9 点钟位置。顺时针绕时钟步进商时间可以得到模数运算的结果，或者在我们的负商示例中，逆时针步进，得到 3。

注意：模始终与除数的符号相同，余数与商的符号相同。当至少有一个为负时，将除数和余数相加即可得到模数。

Answer 4

余数的符号将与可除数相同，模数的符号将与除数相同。

余数只是两个整数之间的算术除法后的剩余部分，而模数是余数和除数的和，当它们符号相反时，当余数和除数都具有相同的符号时，算术除法后的剩余部分。

余数示例：

10 % 3 = 1 [这里的可整除是 10，它是正号的，所以结果也将是正号的]

-10 % 3 = -1 [这里的可整除是 -10，它是负号的，所以结果也将是负号的]

10 % -3 = 1 [这里的可整除是 10，它是正符号，所以结果也将是正符号]

-10 % -3 = -1 [这里可整除 -10 是负号所以结果也将是负号]

模数示例：

5 % 3 = 2 [这里可整除是 5，它是正符号，所以余数也将是正符号，除数也是正符号。由于余数和除数的符号相同，结果将与余数相同]

-5 % 3 = 1 [这里可整除是 -5，它是负号的，所以余数也将是负号的，而除数是正号的。由于余数和除数符号相反，结果将是余数和除数之和 -2 + 3 = 1]

5 % -3 = -1 [这里可整除是 5，它是正符号，所以余数也将是正符号，而除数是负符号。由于余数和除数符号相反，结果将是余数和除数之和 2 + -3 = -1]

-5 % -3 = -2 [这里可整除是 -5，它是负号的，所以余数也将是负号的，除数也是负号的。由于余数和除数的符号相同，结果将与余数相同]

我希望这将清楚地区分余数和模数。