具有任意概率分布的随机数仅使用rand()

Question

我正在寻找一种简单的算法,如何仅使用ANSI rand()函数生成伪随机浮点数,但具有任意概率分布.对于简单的统一分布,我使用以下代码:

x = (float)rand() / (float)RAND_MAX;

当然它不是很准确,但足以满足我的需求.我还需要其他发行版如logistic和gaussian.理想情况下,我必须使用有限长度的简单向量定义任意pdf,例如对于logistic pdf,此向量可能如下所示:

logistic_pdf = {0., 0.26894, 0.33924, 0.41742, 0.5, 0.58257, 0.66075, 1.};

并且为了统一(使用相同的维度8):

uniform_pdf = {0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125};

这只是一个想法.但我不确定如何有效地使用它rand()->{0...RAND_MAX}.

Answer 1

没有简单的算法可以完成任意复杂的事情。您必须为每个“任意”分布找到逆概率积分变换。