Monad变压器的解剖学

Question

我正在尝试学习monad变换器,基于标准的Haskell库(mtl？变换器？不确定哪一个来自我的Haskell平台下载 - 7.4.1).

我相信我注意到的是每个monad变换器定义的通用结构:

1. 基本类型('基础')

   • Monad实例

2. 变压器类型('BaseT')

   • Monad实例

   • MonadTrans实例

   • MonadIO实例

3. 变压器类('MonadBase')

   • 一些操作

   • 其他'BaseT'的实例

因此,例如,对于Writer monad,会有:

• 一个Writer数据类型/ newtype/type,带有Monad实例
• WriterT数据类型/ newtype/type,包含Monad,MonadTrans和MonadIO实例
• 一个MonadWriter类,以及StateT,ReaderT,IdentityT,...的这个类的实例

这是monad变形金刚的组织方式吗？我错过了什么/我有任何不正确的细节吗？

这个问题的动机是搞清楚:

1. "BaseT"和相应的"MonadBase"和"Base"之间的关系和区别是什么
2. 是否都需要这三个
3. MonadTrans如何相关以及它的目的是什么

Answer 1

mtl包没有实现 monad 转换器。至少 WriterT刚刚从transformers.

transformerspackage Implements WriterT，它本身就是一个 monad 转换器。Writer只是一个别名：

type Writer w = WriterT w Identity

有些库可以Writer单独实现，但无论如何它只是WriterT. （Identity是一个简单的 monad，它没有任何额外的行为。）

MonadTrans允许您将底层 monad 包装到转换后的 monad 中。您可以没有它，但您将需要执行手动包装（请参阅MonadTrans实例定义以了解WriterT如何执行此操作的示例）。MonadTrans当您不知道变压器的实际类型时，您真正需要的唯一用例。

MonadWriter是在 中声明的类型类mtl。它的方法（、 和writer）pass与的函数相同。它允许（自动！）通过变压器堆栈进行计算，即使您不知道堆栈中变压器的确切类型（甚至数量！）。telllistenWriterTWriterT

因此，WriterT这是唯一“必需”的类型。

对于其他 monad 转换器，它是相同的：BaseT是一个转换器，Base是一个没有底层 monad 的 monad，并且MonadBase是一个类型类——所有 monad 的类，BaseT在转换器堆栈中的某个位置。

添加：

你可以在RWH 书中找到很好的解释

这是一个基本示例：

import Control.Monad.Trans
import Control.Monad.Trans.Writer
import Control.Monad.Trans.Reader hiding (ask)

-- `ask` from transformers
-- ask :: Monad m => ReaderT r m r
import qualified Control.Monad.Trans.Reader as TransReader (ask)

-- `ask` from mtl
-- ask :: MonadReader r m => m r
import qualified Control.Monad.Reader as MtlReader (ask)

-- Our monad transformer stack:
-- It supports reading Int and writing String
type M m a = WriterT String (ReaderT Int m) a

-- Run our monad
runM :: Monad m => Int -> M m a -> m (a, String)
runM i action = runReaderT (runWriterT action) i

test :: Monad m => M m Int
test = do
  tell "hello"
  -- v <- TransReader.ask     -- (I) will not compile
  v1 <- lift TransReader.ask  -- (II) ok
  v2 <- MtlReader.ask         -- (III) ok
  return (v1 + v2)

main :: IO ()
main = runM 123 test >>= print

请注意，这(I)将被编译器拒绝（尝试查看错误消息！）。但(II)由于MonadTrans（“显式提升”），可以编译。感谢MonadReader，(III)开箱即用（“隐式提升”）。请阅读 RWH 书籍以了解其工作原理。

（在示例中，我们ask从两个不同的模块导入，这就是我们需要限定导入的原因。通常您一次只会使用其中一个。）

而且我也不是故意要特别问的Writer。

不确定我理解... Reader，State其他人使用相同的模式。替换Writer为State，您将得到解释State。