一元"〜"操作符 - 这到底发生了什么？

Question

我最近做了Java课程(1周速成课程),我们介绍了一些二进制数学.

这个一元〜运算符(代字号,我认为它被称为？)向我们解释了:

它将位模式反转,每"0"变为"1",每"1"变为"0".例如,一个字节有8位.如果您有以下字节:00000000,则反转值将更改为11111111.

以上解释清晰简洁,对我来说完全有道理.直到,也就是说,我试图实现它.

鉴于这种:

byte x = 3;
byte y = 5;
System.out.println(~x);
System.out.println(~y);

输出是:

-4  
-6

我对这是怎么回事感到很困惑.

如果二进制中的+3是11,那么这个的反转将是00,这显然不是-3.

但由于一个字节中有8位,那么+3的二进制表示不应写为00000011吗？

哪个会反转成11111100.转换回十进制值这将是252.如果你将+3写为011,那么它确实转换为100,即+4,但那么你怎么知道它是负数？

如果你尝试0011,转换为1100,如果你使用第一位作为符号,那么它确实变为-4.

啊 - 所以在这一点上,我以为我到了某个地方.

但后来我得到了y = 5的第二个值.

我们怎么写这个？使用相同的逻辑,+ 5转换为二进制0101,其反转为1010.

而现在,我非常困惑.这看起来代表有符号值-2,或无符号值+10十进制？这些都不是-6我打印出来的.

再次,如果我将长度增加到一个字节的8位数,+ 5是00000101,其反转变为11111010.而且我真的找不到将其转换为-6的方法.

有没有人明白这一点,因为我不知道这里发生了什么,我打印的数字越多,我就越困惑.

谷歌似乎没有提出任何关于这一点 - 也许它不喜欢看小运营商的迹象.. :-(

Answer 1

看这个演示: -

3 ->  0011
~3 -> 1100  -> -4 (2's complement)

5 -> 0101
~5 -> 1010 -> -6 (2's complement)

由于有符号整数存储为2的补码,因此2's complement可以1100得到4.现在既然1100是负数.所以,结果是-4.情况也是如此1010.

1100 
0011  - 1's complement
0100  - 2's complement  - value = 4 (take negative)

Answer 2

来自维基百科：在补码表示法中，非负数由其普通的二进制表示形式表示；在这种情况下，最高有效位为 0。 二进制补码运算是求反运算，因此负数由绝对值的二进制补码表示。
为了获得二进制数的补码，通过使用按位 NOT 运算将位反转或“翻转”；然后将 1 的值添加到结果值中，忽略取 0 的二进制补码时发生的溢出。http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

因此，如果您有 0101（+5），则其倒数为 1010（-5）。

虽然你并没有真正将 010 读作 5，但是当你看到开头的 1 时，你知道要得到这个数字，你必须再次反转其余的数字以获得你想要求反的正数。如果这是有道理的话。

如果您以前没有使用过它，那么这有点陌生。这当然不是十进制数的工作方式，但一旦你看到发生了什么，它实际上很简单。

十进制 8 的值写为 01010，它的负数是 10101。第一个数字 (1) 表示它是负数，然后将其余数字翻转回来得到数值：1010。

要记住的一件事是，二进制补码与普通的旧二进制系统计数不同。在普通二进制中，10101 的值（如上所述，在二进制补码中为 -8）当然是 21。我想这就是令人困惑的地方 - 你如何通过查看它们来区分它们？您必须知道使用了哪种表示形式才能确定数字的实际值。还有一个略有不同的补码。

这里给出了关于二进制数学的一个很好的教程，包括一个和两个的补码。 http://www.math.grin.edu/~rebelsky/Courses/152/97F/Readings/student-binary