双倍乘以100然后转换为长度给出错误的值

Question

我有以下代码:

Double i=17.31;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O/P: 1730 //Expected:1731

Double i=17.33;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O/P: 1732 //Expected:1733

Double i=17.32;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O/P: 1732 //Expected:1732{As expected}

Double i=15.33;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O/P: 1533 //Expected:1533{as Expected}

我曾试图谷歌,但无法找到理由.如果问题很简单,我很抱歉.

Answer 1

似乎没有任何答案可以解决为什么 17.32采取不同的行动.

1.为什么会这样

在你们之间看行为的差异17.32和17.33 & 17.31是由于IEEE-754 舍入规则.

应用舍入规则:来自Java™虚拟机规范 §2.8.1

Java虚拟机的舍入操作始终使用IEEE 754舍入到最近模式.不精确的结果四舍五入到最接近的可表示值,并且连接到具有零最低有效位的值.这是IEEE 754默认模式.Java虚拟机不提供任何更改浮点舍入模式的方法

你的案子:

Double是 :( 1符号位+ 11指数位+ 52小数位= 64位).四舍五入后的内部代表:

             1 [63]      11 [62-52]           52 [51-00]
              Sign        Exponent             Fraction

17.31 -->    0 (+)       10000000011 (+4)     1.0001010011110101110000101000111101011100001010001111
17.32 -->    0 (+)       10000000011 (+4)     1.0001010100011110101110000101000111101011100001010010 //rounded up
17.33 -->    0 (+)       10000000011 (+4)     1.0001010101000111101011100001010001111010111000010100

3.内部代表(证明):

17.31 :(尾数比较)

Actual:   1.00010100111101011100001010001111010111000010100011110...
Internal: 1.0001010011110101110000101000111101011100001010001111

17.32 :(尾数比较)

Actual:   1.00010101000111101011100001010001111010111000010100011... 
Internal: 1.0001010100011110101110000101000111101011100001010010    //round-up!

17.33 :(尾数比较)

Actual:   1.00010101010001111010111000010100011110101110000101000...
Internal: 1.0001010101000111101011100001010001111010111000010100

4.转换回小数:

17.31 ->  17.309999999999998721023075631819665431976318359375...
17.32 ->  17.32000000000000028421709430404007434844970703125... //(was rounded up)
17.33 ->  17.3299999999999982946974341757595539093017578125...

(IEEE-754分析工具)

5.投长

编辑:正如@Jeppe Stig Nielsen所说,在你的乘法步骤中有一个更重要的因素.FP乘法(参考)步骤的结果自己舍入到最近.这改变了哪些结果是预期的,哪些不是,但原因仍然与上述完全相同.

最后,由于强制转换(long),会发生截断,并为您留下您看到的结果.(1730, 1732, 1732)

缩小原始转换:Java™语言规范 §5.1.3

如果浮点数不是无穷大,浮点值将四舍五入为整数值V,使用IEEE 754舍入为零的模式舍入为零

Answer 2

该double值不是17.31,而是17.309999999999999.这就是为什么当你乘以100得到1730.99999999999999999.转换为Long您的double值后会被截断为零.所以你得到1730.

Answer 3

克苏鲁和svz的答案是正确的。如果要将双精度数乘以 100 并避免浮点舍入错误，可以在每次乘法后将Math.round()结果舍入到最接近的值：long

Double i=17.31;
long j=Math.round(i*100);
System.out.println(j);

当处理极大（或负）双精度数时，这仍然会产生浮点错误。double 的绝对值越大，它与 Java 可以表示的下一个 double 之间的差异就越大。在某个点之后，连续的双精度数相距超过一个整数，并且传统的舍入将无法消除差异。不过，对于您发布的示例，这应该可行。

Answer 4

如已经解释的那样,这是由于非常小的浮点精度.

这可以通过使用Math.round()命令来解决,如下所示:

long j=Math.round(i*100);

这将允许程序通过不使用floor操作来补偿使用浮点计算继承的非常小的错误,如默认(long)那样.