在下列情况下如何使用Matlab的princomp函数？

Question

我有10张图片(18x18).我将这些图像保存在一个名为数组的数组中images[324][10],其中数字324表示图像的像素数量,数字10表示我拥有的图像总数.

我想将这些图像用于神经元网络,但324是一个很大的数字作为输入,因此我想减少这个数字,但保留尽可能多的信息.

我听说你可以用princomp实现PCA 的功能来做到这一点.

问题是我没有找到任何关于如何使用这个函数的例子,特别是对我的情况.

如果我跑

[COEFF, SCORE, latent] = princomp(images);

它运行正常,但我怎么能得到阵列newimages[number_of_desired_features][10]？

Answer 1

PCA可能是一个正确的选择(但不是唯一的选择).虽然,您应该注意这一事实,即PCA不会自动减少输入数据功能的数量.我建议你阅读本教程:http://arxiv.org/pdf/1404.1100v1.pdf - 它是我用来理解PCA的一个,它对初学者非常有用.

回到你的问题.图像是324维空间中的矢量.在这个空间中,第一个基本矢量是左上角有一个白色像素,下一个像素是下一个像素白色,另一个是黑色 - 依此类推.它可能不是表示此图像数据的最佳基矢量集.PCA计算新的基矢量(COEFF矩阵 - 表示为旧矢量空间中的值的新矢量)和新的图像矢量值(SCORE矩阵).此时,您根本没有丢失任何数据(没有特征编号减少).但是,您可以停止使用一些新的基本向量,因为它们可能与noice连接,而不是数据本身.这一切都在本教程中详细描述.

images = rand(10,324);
[COEFF, SCORE] = princomp(images);
reconstructed_images = SCORE / COEFF + repmat(mean(images,1), 10, 1);
images - reconstructed_images
%as you see there are almost only zeros - the non-zero values are effects of small numerical errors
%its possible because you are only switching between the sets of base vectors used to represent the data
for i=100:324
    SCORE(:,i) = zeros(10,1);
end
%we remove the features 100 to 324, leaving only first 99
%obviously, you could take only the non-zero part of the matrix and use it
%somewhere else, like for your neural network
reconstructed_images_with_reduced_features = SCORE / COEFF + repmat(mean(images,1), 10, 1);
images - reconstructed_images_with_reduced_features
%there are less features, but reconstruction is still pretty good