围绕另一个点旋转 3D 点

Question

我的程序中有一个函数，它可以将一个点 (x_p, y_p, z_p) 围绕另一个点 (x_m, y_m, z_m) 旋转角度 w_nx & w_ny。新坐标存储在全局变量 x_n、y_n 和 z_n 中。绕 y 轴旋转（因此更改 w_nx 的值 - 以便 y 值不会受到损害）工作正常，但是一旦我绕 x 或 z 轴旋转（更改 w_ny 的值）坐标不再准确。我评论了我认为我的错所在的行，但我无法弄清楚该代码有什么问题。

谁能帮我？

void rotate(float x_m, float y_m, float z_m, float x_p, float y_p, float z_p, float w_nx ,float w_ny)
    {
        float z_b = z_p - z_m;
        float x_b = x_p - x_m;
        float y_b = y_p - y_m;
        float length_ = sqrt((z_b*z_b)+(x_b*x_b)+(y_b*y_b));
        float w_bx = asin(z_b/sqrt((x_b*x_b)+(z_b*z_b))) + w_nx;
        float w_by = asin(x_b/sqrt((x_b*x_b)+(y_b*y_b))) + w_ny; //<- there must be that fault
        x_n = cos(w_bx)*sin(w_by)*length_+x_m;
        z_n = sin(w_bx)*sin(w_by)*length_+z_m;
        y_n = cos(w_by)*length_+y_m;
    }

Answer 1

代码几乎做了什么：

• 计算差异向量
• 将向量转换为球坐标
• 将 w_nx 和 wn_y 添加到倾角和方位角（见术语链接）
• 将修改后的球坐标转换回笛卡尔坐标

有两个问题：

• 转换不正确，您所做的计算是针对两个倾角向量（一个沿 x 轴，另一个沿 y 轴）
• 即使计算正确，球坐标中的变换也与绕两轴旋转不同

因此，在这种情况下，使用矩阵和向量数学将有所帮助：

b = p - m
b = RotationMatrixAroundX(wn_x) * b
b = RotationMatrixAroundY(wn_y) * b
n = m + b

基本旋转矩阵。