请问,如何对g(fib)的评价完全严格？(我知道这个指数解决方案不是最优的.我想知道如何使递归完全严格 /如果可能/)
哈斯克尔
g :: Int -> Int
g 0 = 0
g 1 = 1
g x = g(x-1) + g(x-2)
main = print $ g 42
因此它的运行速度与天真的C解决方案一样快:
C
#include <stdio.h>
long f(int x)
{
if (x == 0) return 0;
if (x == 1) return 1;
return f(x-1) + f(x-2);
}
int main(void)
{
printf("%ld\n", f(42));
return 0;
}
注意:此fibs-recursion仅用作超简单示例.我完全知道,有很多更好的算法.但肯定有递归算法,它们没有那么简单和有效的替代方案.
Dan*_*her 16
答案是,GHC自己完全严格评估(当你通过优化编译给它机会时).原始代码生成核心
Rec {
Main.$wg [Occ=LoopBreaker] :: GHC.Prim.Int# -> GHC.Prim.Int#
[GblId, Arity=1, Caf=NoCafRefs, Str=DmdType L]
Main.$wg =
\ (ww_s1JE :: GHC.Prim.Int#) ->
case ww_s1JE of ds_XsI {
__DEFAULT ->
case Main.$wg (GHC.Prim.-# ds_XsI 1) of ww1_s1JI { __DEFAULT ->
case Main.$wg (GHC.Prim.-# ds_XsI 2) of ww2_X1K4 { __DEFAULT ->
GHC.Prim.+# ww1_s1JI ww2_X1K4
}
};
0 -> 0;
1 -> 1
}
end Rec }
正如您所知,如果您了解GHC的核心,那么它是完全严格的并且使用未装箱的原始机器整数.
(不幸的是,gcc生成的机器代码gcc速度更快.)
GHC的严格性分析器相当不错,在这种简单的情况下,没有涉及多态性且函数不太复杂,你可以依靠它发现它可以取消所有值以使用未装箱的Int#s 生成工人.
但是,在这种情况下,生成快速代码不仅仅是在机器类型上运行.由本机代码生成器以及LLVM后端生成的程序集基本上是代码到程序集的直接转换,检查参数是0还是1,如果没有调用该函数两次并添加结果.两者都产生一些我不理解的入口和出口代码,在我的盒子上,本机代码生成器产生更快的代码.
对于C代码,clang -O3使用更少的寄存器和使用更多的寄存器来生成简单的组件,
.Ltmp8:
.cfi_offset %r14, -24
movl %edi, %ebx
xorl %eax, %eax
testl %ebx, %ebx
je .LBB0_4
# BB#1:
cmpl $1, %ebx
jne .LBB0_3
# BB#2:
movl $1, %eax
jmp .LBB0_4
.LBB0_3:
leal -1(%rbx), %edi
callq recfib
movq %rax, %r14
addl $-2, %ebx
movl %ebx, %edi
callq recfib
addq %r14, %rax
.LBB0_4:
popq %rbx
popq %r14
popq %rbp
ret
(由于某些原因,今天我的系统在昨天的表现要比昨天好得多).从Haskell源和C生成的代码之间的性能差异来自后者使用寄存器,其中前者使用间接寻址,算法的核心在两者中都是相同的.
没有任何优化的gcc使用一些间接寻址产生基本相同,但是比使用NCG或LLVM后端产生的GHC少.有-O1,同上,但间接寻址更少.有了-O2,你得到了一个变换,这样装配就不会轻易地映射回源,而且-O3,gcc产生了相当惊人的效果
.LFB0:
.cfi_startproc
pushq %r15
.cfi_def_cfa_offset 16
.cfi_offset 15, -16
pushq %r14
.cfi_def_cfa_offset 24
.cfi_offset 14, -24
pushq %r13
.cfi_def_cfa_offset 32
.cfi_offset 13, -32
pushq %r12
.cfi_def_cfa_offset 40
.cfi_offset 12, -40
pushq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 48
.cfi_offset 6, -48
pushq %rbx
.cfi_def_cfa_offset 56
.cfi_offset 3, -56
subq $120, %rsp
.cfi_def_cfa_offset 176
testl %edi, %edi
movl %edi, 64(%rsp)
movq $0, 16(%rsp)
je .L2
cmpl $1, %edi
movq $1, 16(%rsp)
je .L2
movl %edi, %eax
movq $0, 16(%rsp)
subl $1, %eax
movl %eax, 108(%rsp)
.L3:
movl 108(%rsp), %eax
movq $0, 32(%rsp)
testl %eax, %eax
movl %eax, 72(%rsp)
je .L4
cmpl $1, %eax
movq $1, 32(%rsp)
je .L4
movl 64(%rsp), %eax
movq $0, 32(%rsp)
subl $2, %eax
movl %eax, 104(%rsp)
.L5:
movl 104(%rsp), %eax
movq $0, 24(%rsp)
testl %eax, %eax
movl %eax, 76(%rsp)
je .L6
cmpl $1, %eax
movq $1, 24(%rsp)
je .L6
movl 72(%rsp), %eax
movq $0, 24(%rsp)
subl $2, %eax
movl %eax, 92(%rsp)
.L7:
movl 92(%rsp), %eax
movq $0, 40(%rsp)
testl %eax, %eax
movl %eax, 84(%rsp)
je .L8
cmpl $1, %eax
movq $1, 40(%rsp)
je .L8
movl 76(%rsp), %eax
movq $0, 40(%rsp)
subl $2, %eax
movl %eax, 68(%rsp)
.L9:
movl 68(%rsp), %eax
movq $0, 48(%rsp)
testl %eax, %eax
movl %eax, 88(%rsp)
je .L10
cmpl $1, %eax
movq $1, 48(%rsp)
je .L10
movl 84(%rsp), %eax
movq $0, 48(%rsp)
subl $2, %eax
movl %eax, 100(%rsp)
.L11:
movl 100(%rsp), %eax
movq $0, 56(%rsp)
testl %eax, %eax
movl %eax, 96(%rsp)
je .L12
cmpl $1, %eax
movq $1, 56(%rsp)
je .L12
movl 88(%rsp), %eax
movq $0, 56(%rsp)
subl $2, %eax
movl %eax, 80(%rsp)
.L13:
movl 80(%rsp), %eax
movq $0, 8(%rsp)
testl %eax, %eax
movl %eax, 4(%rsp)
je .L14
cmpl $1, %eax
movq $1, 8(%rsp)
je .L14
movl 96(%rsp), %r15d
movq $0, 8(%rsp)
subl $2, %r15d
.L15:
xorl %r14d, %r14d
testl %r15d, %r15d
movl %r15d, %r13d
je .L16
cmpl $1, %r15d
movb $1, %r14b
je .L16
movl 4(%rsp), %r12d
xorb %r14b, %r14b
subl $2, %r12d
.p2align 4,,10
.p2align 3
.L17:
xorl %ebp, %ebp
testl %r12d, %r12d
movl %r12d, %ebx
je .L18
cmpl $1, %r12d
movb $1, %bpl
je .L18
xorb %bpl, %bpl
jmp .L20
.p2align 4,,10
.p2align 3
.L21:
cmpl $1, %ebx
je .L58
.L20:
leal -1(%rbx), %edi
call recfib
addq %rax, %rbp
subl $2, %ebx
jne .L21
.L18:
addq %rbp, %r14
subl $2, %r13d
je .L16
subl $2, %r12d
cmpl $1, %r13d
jne .L17
addq $1, %r14
.L16:
addq %r14, 8(%rsp)
subl $2, 4(%rsp)
je .L14
subl $2, %r15d
cmpl $1, 4(%rsp)
jne .L15
addq $1, 8(%rsp)
.L14:
movq 8(%rsp), %rax
addq %rax, 56(%rsp)
subl $2, 96(%rsp)
je .L12
subl $2, 80(%rsp)
cmpl $1, 96(%rsp)
jne .L13
addq $1, 56(%rsp)
.L12:
movq 56(%rsp), %rax
addq %rax, 48(%rsp)
subl $2, 88(%rsp)
je .L10
subl $2, 100(%rsp)
cmpl $1, 88(%rsp)
jne .L11
addq $1, 48(%rsp)
.L10:
movq 48(%rsp), %rax
addq %rax, 40(%rsp)
subl $2, 84(%rsp)
je .L8
subl $2, 68(%rsp)
cmpl $1, 84(%rsp)
jne .L9
addq $1, 40(%rsp)
.L8:
movq 40(%rsp), %rax
addq %rax, 24(%rsp)
subl $2, 76(%rsp)
je .L6
subl $2, 92(%rsp)
cmpl $1, 76(%rsp)
jne .L7
addq $1, 24(%rsp)
.L6:
movq 24(%rsp), %rax
addq %rax, 32(%rsp)
subl $2, 72(%rsp)
je .L4
subl $2, 104(%rsp)
cmpl $1, 72(%rsp)
jne .L5
addq $1, 32(%rsp)
.L4:
movq 32(%rsp), %rax
addq %rax, 16(%rsp)
subl $2, 64(%rsp)
je .L2
subl $2, 108(%rsp)
cmpl $1, 64(%rsp)
jne .L3
addq $1, 16(%rsp)
.L2:
movq 16(%rsp), %rax
addq $120, %rsp
.cfi_remember_state
.cfi_def_cfa_offset 56
popq %rbx
.cfi_def_cfa_offset 48
popq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 40
popq %r12
.cfi_def_cfa_offset 32
popq %r13
.cfi_def_cfa_offset 24
popq %r14
.cfi_def_cfa_offset 16
popq %r15
.cfi_def_cfa_offset 8
ret
.p2align 4,,10
.p2align 3
.L58:
.cfi_restore_state
addq $1, %rbp
jmp .L18
.cfi_endproc
这比其他任何测试都要快得多.gcc将算法展开到一个非常深的地方,GHC和LLVM都没有这样做,这在这里产生了巨大的变化.