用于3D(游戏)引擎编程的数学

Question

我想知道3D游戏引擎编程通常需要什么样的数学？任何特定的数学运算(例如矢量几何)或计算算法(例如快速傅立叶变换),或者这些都是用DirectX/OpenGL抽象出来的,这样就不再需要高度复杂的数学了？

Answer 1

线性代数!大量的线性代数!

以下是您需要它们的类和示例情况

• 矢量 - 位置,速度,法线
• 矩阵 - 转换
• 四元数 - 旋转(非常适合骨骼动画)
• 雷 -抛射碰撞检测
• 平面 - 弹丸碰撞检测
• Frustum - 渲染剔除
• 球体 - 渲染剔除,快速碰撞测试
• 轴对齐边界框 - 剔除,碰撞测试,空间划分
• 定向边界框 - 碰撞试验
• 凸壳 - 碰撞,空间分割
• 等等

你应该从Vector和Matrix开始,因为它们将在引擎的任何地方使用(图形,物理,AI等)

Answer 2

矩阵,三角形,几何几何和一些线性代数

看看这里http://www.essentialmath.com/

Answer 3

大部分是线性代数和计算几何；四元数被广泛使用，如果您正在使用物理引擎，则必须进行数值分析。

你每天使用这些东西的量取决于你在做什么。如果您是一名图形程序员，因此构建了 3D 图形引擎本身，那么您可能会实现或维护实际进行数学运算的类库和函数的实现，因此了解血腥细节相对重要。如果您将库用作客户端或处理游戏引擎的另一部分（AI、音频、UI、相机等），那么您需要从概念上理解数学，但您当然可以避免不知道如何实现头顶白板上的逆矩阵。

图形 API 并没有消除人们对这个数学知识的需要；它们仅限于绘图，因此所有场景管理和世界模拟都需要在图形 API 之外实现。当然，那里也有中间件选项，但许多工作室推出自己的系统。

有相当数量的资源针对这个市场。例如，在亚马逊上有像3D Math Primer For Graphics and Game Development 这样的书，而且网上可能也有很多东西。