如何使用BFS找到两个节点之间的距离？

Question

我使用维基百科的伪代码在c ++中编写了这个BFS代码.该函数采用两个参数s,t.其中s是源节点,t是目标,如果目标是fount,则搜索返回目标本身,否则返回-1.这是我的代码:

#include <iostream>
#include <deque>
#include <vector>

using namespace std;

struct vertex{
vector<int> edges;
bool visited;
};

int dist = 0;

int BFS(vertex Graph[],int v,int target){
deque<int> Q;
Q.push_front(v);
Graph[v].visited = true;
    while(!Q.empty()){
        int t = Q.back();
        Q.pop_back();
            if(t == target){
                return t;
            }
            for(unsigned int i = 0;i < Graph[t].edges.size();i++){
                int u = Graph[t].edges[i];
                if(!Graph[u].visited){
                    Graph[u].visited = true;
                    Q.push_front(u);
                }
            }
    }
    return -1;
} 

int main(){
int n;
cin >> n;
vertex Graph[n];
int k;
cin >> k;
for(int i = 0;i < k; i++){
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    a--;
    b--;
    Graph[a].edges.push_back(b);
    Graph[b].edges.push_back(a);
}

for(int i = 0;i < n; i++){
    Graph[i].visited = false;
}

int s,t;
cin >> s >> t;

cout << BFS(Graph,s,t);

  }

我在维基百科中读到这个:

广度优先搜索可用于解决图论中的许多问题,例如:
找到两个节点u和v之间的最短路径(路径长度由数量>>边缘测量)

如何更改我的函数BFS以返回从s到t的最短路径,如果不存在路径则返回-1？

Answer 1

当您生成新节点时，请跟踪生成该节点的父节点的 id。然后，当你达到目标时，你只需向后追踪父母，直到到达开始状态。例如，您可以将开始标记为其自己的父级，这意味着它是开始状态。或者，仅使用预定义值 (-1) 表示没有父级。

因此，在您的代码中，不要将状态标记为已访问，而是拥有父 ID。父 ID 最初可以设置为 -1，然后在更改时更新。父代 id 可以只是父代在图结构中的位置。

Answer 2

根据定义,广度优先搜索d在访问距离处的任何节点之前访问距起点的距离处的所有节点d+1.因此,当您以广度优先顺序遍历图形时,第一次遇到目标节点时,您已经通过尽可能短的路径到达那里.

内森S.' 答案是正确的,尽管我希望这个答案提供一些关于为什么这样做的直觉.Paul Dinh的评论也是正确的; 你可以修改内森的回答来跟踪距离,而不是非常简单的实际路径.