如何计算给定CDF的逆高斯分布？

Question

我想计算给定CDF 的逆高斯分布的参数mu和lambda .

通过"给定CDF",我的意思是我已经为数据Ie提供了数据和(估计的)分位数

Quantile - Value

0.01 - 10

0.5 - 12

0.7 - 13

现在我想找出这个数据的逆高斯分布,这样我就可以根据我的分布查找值11的分位数.

我怎样才能找到mu和lambda的值？

我能想到的唯一解决方案是使用梯度下降来找到最好的mu和lambda,使用RMSE作为误差测量.

是不是有更好的解决方案？

评论:Matlab的MLE算法不是一个选项,因为它不使用分位数据.

Answer 1

根据@mpiktas，我实现了一个梯度下降算法来估计我的 mu 和 lambda：

1. 使用 MLE 进行初步猜测

2. 使用梯度下降和 RMSE 作为误差度量来学习 mu 和 lambda。