缓和钟形曲线的功能？

Question

Robert Penner的缓动函数可以通过将X移动到0和1之间来轻松创建各种动画行为,因为结果Y移动从0开始并以1结束 .

我想知道钟形曲线是否有这么一套功能？给定0在0和1之间的X,这些函数将在0和1之间返回Y,从0开始到0结束.

我没见过这样的集合,但是在我开始拟合抛物线之前所以一切都在两个轴上的0和1之间,我想我先在这里查看.

Answer 1

[0,1]上有许多常见的钟形函数f ; 我假设你希望它们满足f(0)= f(1)= f'(0)= f'(1)= 0和f(1/2)= 1.例如:

• 对于任何参数α=β> 1,任何对称β分布密度函数都是钟形的并且在端点处具有零导数.也就是说f(x) = 4^? * x^(? - 1) * (1 - x)^(? - 1),在哪里4^?是一个常量来缩放它以使它达到1:

  

• 选择正弦函数的一部分,在相邻的波谷开始和结束,并根据需要进行平移/缩放.示例f(x) = (sin(2 * ? * (x - 1/4)) + 1) / 2::