在R中有效地复制矩阵

Question

我有一个矩阵,并寻找一种有效的方法来复制它n次(其中n是数据集中观察的数量).例如,如果我有一个矩阵A.

A <- matrix(1:15, nrow=3)

然后我想要一个表格的输出

rbind(A, A, A, ...) #n times.

显然,有许多方法来构造这样的大矩阵,例如使用for循环apply或类似的函数.然而,对"矩阵复制 - 函数"的调用发生在我的优化算法的核心,在我的程序的一次运行中它被称为数万次.因此,循环,应用类型的函数和类似的东西都不够有效.(这样的解决方案基本上意味着n上的循环执行了数万次,这显然是低效的.)我已经尝试使用普通rep函数,但还没有找到一种方法来排列rep矩阵的输出所需格式.

该解决方案 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=F)) 效率太低,因为rbind在这种情况下经常使用.(然后,我的程序总运行时间的大约30%用于执行rbinds.)

有谁知道更好的解决方案？

Answer 1

还有两个解决方案

第一个是对问题中示例的修改

do.call("rbind", rep(list(A), n))

第二种方法是展开矩阵,复制矩阵并重新组装.

matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE)

由于效率是要求的,因此必须进行基准测试

library("rbenchmark")
A <- matrix(1:15, nrow=3)
n <- 10

benchmark(rbind(A, A, A, A, A, A, A, A, A, A),
          do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=FALSE)),
          do.call("rbind", rep(list(A), n)),
          apply(A, 2, rep, n),
          matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE),
          order="relative", replications=100000)

这使:

                                                 test replications elapsed
1                 rbind(A, A, A, A, A, A, A, A, A, A)       100000    0.91
3                   do.call("rbind", rep(list(A), n))       100000    1.42
5  matrix(rep(t(A), n), ncol = ncol(A), byrow = TRUE)       100000    2.20
2 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify = FALSE))       100000    3.03
4                                 apply(A, 2, rep, n)       100000    7.75
  relative user.self sys.self user.child sys.child
1    1.000      0.91        0         NA        NA
3    1.560      1.42        0         NA        NA
5    2.418      2.19        0         NA        NA
2    3.330      3.03        0         NA        NA
4    8.516      7.73        0         NA        NA

所以最快的是原始rbind呼叫,但假定n是固定的并且提前知道.如果n不是固定的,那么最快的是do.call("rbind", rep(list(A), n).这些是3x5矩阵和10次重复.不同大小的矩阵可能会给出不同的排序.

编辑:

对于n = 600,结果的顺序不同(省略显式rbind版本):

A <- matrix(1:15, nrow=3)
n <- 600

benchmark(do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=FALSE)),
          do.call("rbind", rep(list(A), n)),
          apply(A, 2, rep, n),
          matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE),
          order="relative", replications=10000)

给

                                                 test replications elapsed
4  matrix(rep(t(A), n), ncol = ncol(A), byrow = TRUE)        10000    1.74
3                                 apply(A, 2, rep, n)        10000    2.57
2                   do.call("rbind", rep(list(A), n))        10000    2.79
1 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify = FALSE))        10000    6.68
  relative user.self sys.self user.child sys.child
4    1.000      1.75        0         NA        NA
3    1.477      2.54        0         NA        NA
2    1.603      2.79        0         NA        NA
1    3.839      6.65        0         NA        NA

如果您包含显式rbind版本,则它比do.call("rbind", rep(list(A), n))版本略快,但不会比版本apply或matrix版本慢得多.因此n,在这种情况下,对任意的概括不需要速度损失.

Answer 2

可能这更有效:

apply(A, 2, rep, n)