如何使用 C++ STL 和 boost 判断两个排序向量是否相交

Question

我有两个没有重复的排序 C++ std::vector （你可以称它们为集合），我想知道它们是否相交。我不需要公共元素的向量。

我在这个问题的末尾使用 boost“range”库中的 boost::set_intersection 算法编写了代码 (http://www.boost.org/doc/libs/1_50_0/libs/range/doc/html/range /reference/algorithms/set.html）。此代码避免构建公共元素集，但会扫描向量的所有元素。

是否可以在不使用循环的情况下使用 boost 和 C++ STL 改进我的函数“相交”？我想在向量中的第一个公共元素处停下来，或者至少避免我的计数器类。

boost range 库提供“includes”和“set_intersection”，但不提供“intersects”。这让我认为“相交”是微不足道的或在其他地方提供，但我找不到它。

谢谢！

#include <vector>
#include <string>
#include <boost/assign/list_of.hpp>
#include <boost/function_output_iterator.hpp>
#include <boost/range/algorithm.hpp>
#include <boost/range/algorithm_ext/erase.hpp>

template<typename T>
class counter
{
    size_t * _n;
public:
    counter(size_t * b) : _n(b) {}
    void operator()(const T & x) const
    {
        ++*_n;
    }
};

bool intersects(const std::vector<std::string> & a, const std::vector<std::string> & b)
{
    size_t found = 0;
    boost::set_intersection(a, b, boost::make_function_output_iterator(counter<std::string>(&found)));
    return found;
}

int main(int argc, char ** argv)
{
    namespace ba = boost::assign;
    using namespace std;
    vector<string> a = ba::list_of(string("b"))(string("vv"))(string("h"));
    vector<string> b = ba::list_of(string("z"))(string("h"))(string("aa"));
    boost::erase(a, boost::unique<boost::return_found_end>(boost::sort(a)));
    boost::erase(b, boost::unique<boost::return_found_end>(boost::sort(b)));
    cout << "does " << (intersects(a, b) ? "" : "not ") << "intersect\n";
    return 0;
}

Answer 1

首先回答一下评论，boost 的 set_intersection 采用范围作为参数，而 STL 采用迭代器。

除此之外，算法和复杂性没有真正的区别。

据我所知，没有现成的库函数可以做你想做的事情，这只是测试两个序列是否唯一，如果不是则立即停止。

您还必须意识到，当它们确实是独一无二的时，您总是会遇到“最坏的情况”。

复杂度为 O(N+M)，尽管您也可以对其中一个集合使用二分搜索，这将使其成为 O(N log M) 或 O(M log N)，并且如果一个集合比另一个集合大很多，则复杂度为 O(N+M)。可以节省一大笔钱。（例如N=1000000，M=20，M log N仅为约400）

您可以通过取一个的中位数来“减少”，在另一个中找到它并在单独的线程中比较子范围。

还有一个“可怕”的解决方案，即让函子在交集抛出时被调用，从而使您脱离循环。（是的，那里有一个，即使它隐藏在算法中）。我们或许可以自己编写，尽管这是 O(N+M) ，非常简单。我将使用 4 个迭代器来完成：

 template< typename Iter1, typename Iter2 >
 bool intersects( Iter1 iter1, Iter1 iter1End, Iter2 iter2, Iter2 iter2End )
 {
      while( iter1 != iter1End && iter2 != iter2End )
      {
         if( *iter1 < *iter2 )
         {
             ++iter1;
         }
         else if ( *iter2 < *iter1 )
         {
             ++iter2;
         }
         else
             return true;
      }
      return false;
 }

 // Predicate version where the compare version returns <0 >0 or 0

 template< typename Iter1, typename Iter2, typename Comp >
 bool intersects( Iter1 iter1, Iter1 iter1End, Iter2 iter2, Iter2 iter2End, Comp comp )
 {
      while( iter1 != iter1End && iter2 != iter2End )
      {
         int res = comp( *iter1, *iter2 );
         if( res < 0 )
         {
             ++iter1;
         }
         else if ( res > 0 )
         {
             ++iter2;
         }
         else
             return true;
      }
      return false;
 }