Java加倍并使用非常小的值

Question

我必须存储几个非常低的概率值的乘积(例如,1E-80).由于下溢,使用原始java double将导致零.我不希望该值变为零,因为稍后将有一个更大的数字(例如,1E100)将使值在双精度数可以处理的范围内.

所以,我自己创建了一个不同的类(MyDouble),用于保存基本部分和指数部分.在进行计算时,例如乘法,我乘以基本部分,并添加指数.

该程序使用原始双重类型快速.但是,当我使用自己的类(MyDouble)时,程序非常慢.我认为这是因为每次创建简单操作时我必须创建新对象,而垃圾收集器在不再需要对象时必须做很多工作.

我的问题是,你认为我能解决这个问题有更好的方法吗？如果没有,有没有办法让我可以用自己的班级(MyDouble)加速程序？

[注意:记录日志并稍后取指数并不能解决我的问题]

MyDouble类:

public class MyDouble {
    public MyDouble(double base, int power){
    this.base = base;
    this.power = power;
    }

    public static MyDouble multiply(double... values) {
    MyDouble returnMyDouble = new MyDouble(0);
    double prodBase = 1;
    int prodPower = 0;
    for( double val : values) {
            MyDouble ad = new MyDouble(val);
            prodBase *= ad.base;
            prodPower += ad.power;
        }   
        String newBaseString = "" + prodBase;
        String[] splitted = newBaseString.split("E");   
        double newBase = 0; int newPower = 0;
        if(splitted.length == 2) {
            newBase = Double.parseDouble(splitted[0]);
            newPower = Integer.parseInt(splitted[1]);
        } else {
            newBase = Double.parseDouble(splitted[0]);
            newPower = 0;
        }
        returnMyDouble.base = newBase;
        returnMyDouble.power = newPower + prodPower;        
        return returnMyDouble;
    }
}

Answer 1

解决这个问题的方法是在日志空间中工作——它使问题变得微不足道。当您说它不起作用时，您能否详细说明原因？概率下溢是概率模型中的一个常见问题，我认为我不知道它以任何其他方式解决。

回想一下 log(a*b) 只是 log(a) + log(b)。类似地，log(a/b) 是 log(a) - log(b)。我假设由于您正在处理导致下溢问题的乘法和除法；日志空间的缺点是你需要使用特殊的例程来计算 log(a+b)，如果这是你的问题，我可以指导你。

所以简单的答案是，在日志空间中工作，并在最后重新取幂以获得人类可读的数字。

Answer 2

缓慢可能是由于在拆分和字符串连接中创建的中间字符串对象造成的。

尝试这个：

/**
 * value = base * 10 ^ power.
 */

public class MyDouble {

    // Threshold values to determine whether given double is too small or not. 
private static final double SMALL_EPSILON = 1e-8;
private static final double SMALL_EPSILON_MULTIPLIER = 1e8;
private static final int    SMALL_EPSILON_POWER = 8;

private double myBase;
private int    myPower;

public MyDouble(double base, int power){
    myBase  = base;
    myPower = power;
}

public MyDouble(double base) 
{
    myBase  = base;
    myPower = 0;
    adjustPower();
}

/**
 * If base value is too small, increase the base by multiplying with some number and 
 * decrease the power accordingly. 
 * <p> E.g 0.000 000 000 001 * 10^1  => 0.0001 * 10^8  
 */
private void adjustPower()
{
    // Increase the base & decrease the power 
    // if given double value is less than threshold.
    if (myBase < SMALL_EPSILON) {
        myBase = myBase * SMALL_EPSILON_MULTIPLIER;
        myPower -= SMALL_EPSILON_POWER;
    }
}

/**
 * This method multiplies given double and updates this object.
 */
public void multiply(MyDouble d)
{
    myBase  *= d.myBase;
    myPower += d.myPower;
    adjustPower();
}

/**
 * This method multiplies given primitive double value with this object and update the 
 * base and power.
 */
public void multiply(double d)
{
    multiply(new MyDouble(d));
}

@Override
public String toString()
{
    return "Base:" + myBase + ", Power=" + myPower;
}

/**
 * This method multiplies given double values and returns MyDouble object.
 * It make sure that too small double values do not zero out the multiplication result. 
 */
public static MyDouble multiply(double...values) 
{
    MyDouble result = new MyDouble(1);
    for (int i=0; i<values.length; i++) {
        result.multiply(values[i]);
    }
    return result;
}

public static void main(String[] args) {
    MyDouble r = MyDouble.multiply(1e-80, 1e100);
    System.out.println(r);
}

}

如果这对于您的目的来说仍然很慢，您可以修改 multiply() 方法以直接对原始 double 进行操作，而不是创建 MyDouble 对象。