随机数生成器：它应该用作单例吗？

Question

我在几个地方使用随机数，并且通常在需要时构建一个随机数生成器。目前，我使用 Marsaglia Xorshift 算法将当前系统时间作为种子。现在我对这个策略有一些疑问：如果我使用多个生成器，生成器之间的数字的独立性（随机性）取决于种子（相同的种子相同的数字）。由于我使用时间（ns）作为种子，并且由于这次改变了这个工作，但我想知道仅使用一个单一生成器是否会更好，例如使其可用作单例。这会提高随机数质量吗？

编辑：不幸的是 c++11 还不是一个选项

编辑：更具体地说：我并不是建议单例可以提高随机数质量，而是仅使用一个生成器并播种这一事实。否则，我必须确保不同生成器的种子彼此独立（随机）。极端的例子：我用完全相同的数字播种两个生成器 - >它们之间没有随机性

Answer 1

假设您有多个变量，每个变量都需要是随机的，独立于其他变量，并且将定期使用来自某个随机生成器的新随机值重新分配。这种情况在蒙特卡罗分析和游戏中经常发生（尽管游戏的严格性远低于蒙特卡罗）。如果存在完美的随机数生成器，那么使用它的单个实例就可以了。将生成器中的第 n^个伪随机数分配给变量x ₁，将下一个随机数分配给变量x ₂，下一个随机数分配给变量x ₃ ，依此类推，最终在下一个周期返回变量x _{1 。}大约。这里有一个问题：太多的 PRNG 在以这种方式使用时无法通过独立性测试，有些甚至无法通过单个序列的随机性测试。

我的方法是使用单个 PRNG 生成器作为一组N 个独立 PRNG 实例的种子生成器。后面这些 PRNG 的每个实例都提供一个变量。通过自包含，我的意思是 PRNG 是一个对象，其状态保存在实例成员中，而不是静态成员或全局变量中。种子生成器甚至不需要与其他N个PRNG 属于同一系列。在多个线程同时尝试使用种子生成器的情况下，它只需要是可重入的。然而，在我的使用中，我发现最好在线程开始之前设置 PRNG，以保证可重复性。这是一次运行，一次执行。蒙特卡罗技术通常需要数千次执行，也许更多，也许更多。对于蒙特卡罗，可重复性至关重要。因此还需要另一个随机种子生成器。这个种子生成器用于生成变量的N个生成器。

可重复性很重要，至少在蒙特卡洛世界中是这样。假设长时间蒙特卡洛模拟的运行编号 10234 导致了一些大规模故障。很高兴看到世界上发生了什么。这可能是统计上的侥幸，也可能是一个问题。问题在于，在典型的 MC 设置中，仅记录最少的数据，仅足以用于计算统计数据。要查看运行编号 10234 中发生的情况，需要重复该特定情况，但现在记录所有内容。