找到代码的汉明距离

Question

一个问题问:找到以下代码的汉明距离:

11111  
10101  
01010  
11100  
00011  
11001

答案是2.这是如何工作的？我觉得汉明距离只在两根琴弦之间？

Answer 1

代码的汉明距离被定义为任何2个代码字之间的最小距离.因此,在您的情况下,找到任何两个列出的代码字之间的汉明距离,没有人小于2.

Answer 2

这是一些自动查找它的 Python 代码：

code = [
(0,0,0,0,0,0),
(0,0,1,0,0,1),
(0,1,0,0,1,0),
(0,1,1,0,1,1),
(1,0,0,1,0,0),
(1,0,1,1,0,1),
(1,1,0,1,1,0),
(1,1,1,1,1,1)]

def hammingDistance(a, b):
    distance = 0
    for i in xrange(len(a)):
        distance += a[i]^b[i]
    return distance

def minHammingDistance(code):
    minHammingDistance = len(code[0])
    for a in code:
        for b in code:
            if a != b:
                tmp = hammingDistance(a, b)
                if tmp < minHammingDistance:
                    minHammingDistance = tmp
    return minHammingDistance

print("min Hamming distance: %i" % minHammingDistance(code))

Answer 3

我们有一个定理,即d_min = weight(sum(所有代码)) ; weight是结果字符串中的非零数.在你的示例模数中添加所有字符串代码,如所有的第一列和第二列.......然后我们得到代码为[0 0 1 1 0],重量为2(非零的数量),即汉明码的最小距离