成对比较矩阵中的行

Question

我有一个模拟代码,它在matlab中生成一个二进制矩阵,总共有10行,但列数不同.

例如这里:

 1     0     0     0
 0     0     0     0
 0     1     0     0
 1     0     0     0
 1     0     0     0
 1     0     1     0
 0     0     0     1
 1     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0

我想在行之间进行成对比较,以确定两行之间有多少元素不同,最终创建一个10x10对称矩阵,其中行之间的差异数量.例如.第1行与第2行相比......依此类推.

因此,该矩阵的(1,2)元素(以及2,1元素)将第1行与第2行进行比较,在这种情况下将为1,因为只有一个差异.

我知道这可以通过大量的循环编码来完成,但是我觉得可能有一种我不知道的简单方法.

该如何实现？

Answer 1

无需任何外观，您就可以执行以下操作：

A=[1 0 1; 0 1 1; 1 1 1 ; 0 0 0];
A*(1-A)'+(1-A)*A'
ans =
 0     2     1     2
 2     0     1     2
 1     1     0     3
 2     2     3     0

它所说的与当a且仅当 a=1 和 b=0，或 a=0 和 b=1 不同b，这相当于 a*(1-b)+b*(1-a)。

结果矩阵中的每个条目都保存行 (i,j) 之间的差异数。通过执行矩阵乘法，您可以为任意行对的每个条目计算上述内容，并对结果求和。