这个算法的名称是什么,它与其他图像重采样算法相比如何？

Question

这个算法已经在我脑海里存在了很长时间,但我无法在任何地方找到它.虽然我不能成为唯一一个想到它的人,但这很简单.以下是它的工作原理:

你从一个图像开始.说,7x7px:

你需要重新取样,比如5x5px:

所以你要做的就是采用每个新方块的平均颜色:

这不是最近邻居,因为它只采用一个像素的颜色,而不是恰好覆盖源像素的分数像素.它也不是双线性,双三次,lanczos或任何其他插值.

那么 - 它是什么？在我看来,这应该是"数学上完美的"重采样算法,虽然因为我没有"数学上完美"的定义,我无法证明或证明这一点.

最后但并非最不重要的是,"数学上完美"并不总是"最好看",所以我想知道它在"质量"方面与其他主流图像重采样算法(bicubic,lanczos)相比如何？当然,这是一个主观的术语,所以如果这个算法和其他算法之间存在显着差异,我很感兴趣,这是大多数人都会同意的.

PS我已经可以告诉它一些事情 - 它不会像素艺术那样"最好看",如这里所示; 有特殊的算法(2xSAI等); 并且它也不是最好的放大图片 - 插值会赢得那里.但是对于缩小的图片...？

更新1:嗯,刚刚发现超级采样.这似乎是它的变体,具有网格类型的样本排列,其中样本的数量针对源图像和目标图像的分辨率进行了优化.

Answer 1

首先我要说的是我不知道你的算法的正式名称。我知道 Paint Shop Pro 很早就将其称为 \xe2\x80\x9cBilinear\xe2\x80\x9d，但在版本 8 中被迫将其重命名为 \xe2\x80\x9cWeighted Average\xe2\x80\x9d发现该算法与双线性的经典定义不匹配。

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大多数调整大小算法可以在两个独立的通道中应用，一个在 X 方向，一个在 Y 方向。这不仅更高效，而且使描述和推理不同算法变得更加容易。从现在开始， I\xe2\x80\x99m 将在一维中工作，并假设您可以外推到二维。

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您的输入由 7 个像素组成，我们将给出坐标 0、1、2、3、4、5、6。\xe2\x80\x99 有助于认识到在这种情况下像素不是一个小正方形 ，而是只是一个点。要创建输出，您需要来自点 0.2、1.6、3.0、4.4、5.8 的插值。为什么不是 0.0、1.5、3.0、4.5、6.0？假设您将输入和输出的大小加倍为 14x14 和 10x10：坐标现在为 0.0、1.44、2.89、4.33、5.78、7.22、8.67、10.11、11.56、13.0。从第二个像素开始，结果会有所不同，并且 \xe2\x80\x99s 是不可接受的。所有点的间距应为 7/5，坐标为 0.2、1.6、3.0、4.4、5.8、7.2、8.6、10.0、11.4、12.8。

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让\xe2\x80\x99s 比较以过滤器表示的常见调整大小算法，并看看它们与您的相比如何。

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通用形式的第一个示例称为框或平均滤波器。但是，当盒式过滤器的宽度恰好为 1.0 时，就会发生一件神奇的事情：输入中的一个像素将落入盒内并被赋予权重 1.0，而输入中的所有其他像素将被赋予权重 0.0 。这使得它相当于最近邻算法。

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我们的第二个示例通常称为帐篷过滤器。当宽度恰好为 2.0 时，它又变得很特别，它变成了线性插值；在 2D 中应用它\xe2\x80\x99s 称为双线性。

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第三个示例是三次过滤器，当应用于 2D 时称为双三次过滤器。该公式有不同的变体，本示例使用 Mitchell 和 Netravali 建议的公式。

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虽然高斯滤波器在调整大小应用程序中不经常使用，但我将其添加到此处进行比较。

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最后我们达到了你的算法。它\xe2\x80\x99是平均和双线性的组合，一个平顶的帐篷。

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