4d和n维物理引擎

Question

有人试图实现4d或n维物理实时(或不是)引擎吗？

与3d和2d物理引擎相比,此实现有哪些困难？当然,其中一个是演示问题.看看并了解更多有关4d超球面,超立方体,弹簧,关节,液体和其他物体的信息是一件很有趣的事情.

我只是好奇,没有真正的应用程序使用它.

我的想法的概括是物理在lobachevskian或黎曼几何,畸变空间(你可以穿过针的眼睛),环状空间(回到同一个地方),物理悖论和其他惊人的东西.

Answer 1

有许多研究小组使用相对论代码来解决各种物理问题；从相对论电动力学、相对论流体动力学/磁流体动力学以及基于引力的模拟等。天体物理应用是您遇到相对论代码的主要地方。

《FIFA》和《COD》等游戏中已有 4D 游戏引擎。这只是一个 3 + 1 实现，这也是许多相对论代码的实现（它们使用时空的 3 + 1 公式）。由于许多不同的原因，这种时空分裂更容易在计算上处理。当然，当你从一维转向二维等时，复杂性会随着模拟物理的增加而增加。

对我来说，拥有一个 n 维物理引擎是没有意义的。我们经历的不是n维的物理过程，而是四维的。询问超立方体等不是物理学，而是几何/数学结构。它们与传统上与物理引擎相关的东西是分开的。

Answer 2

4D 物理引擎的一个例子是4D Toys，由 Marc ten Bosch 创建。

作者在他们的博客上更详细地介绍了它的工作原理（例如，请参阅这篇关于几何代数的文章）。

他们的技术论文N-Dimensional Rigid Body Dynamics也被 SIGGRAPH 2020接收。

我还在这里解释了角速度在更高维度中的工作原理。