平滑地绘制二维散点

Question

主要问题：

我写了一个小的光线追踪代码。这称为前向光线追踪，因此光线实际上是在光源处产生的，传播到唯一的镜子并被反射。随后，我计算每条射线与我选择的平面（我称之为探测器）的交点。我在探测器上得到的，将每个命中打印为一个像素，是（x，y）的散点图。像这个：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

x = np.zeros(1000)
y = np.zeros(1000)
for i in range(len(x)):
    x[i] = random.random()
    y[i] = random.random()

plt.plot(x,y,'k,')
plt.show()

现在我正在寻找一种方法将点击的密度分布（强度）表示为平滑图像，就像这个一样。

因此每个像素的灰度应该与周围斑块的密度相对应。但看起来像我需要的一切都是针对像 z=f(x,y) 这样的 3d 数组。

还尝试了 hexbin()，但它不够平滑，对于非常小的垃圾箱，它变得太慢，而且只类似于我所拥有的。

那么有什么我可以使用的吗？

次要问题：

我以某种方式需要添加另一个维度，因为我对入射光线的平行性感兴趣。一种选择是将其定义如下：

1. 计算 a + a*b，其中：

a = 入射光线与探测器法线之间的角度

b = 入射光线与 yz 平面之间的角度（光线大致平行于该平面传播）

1. 该数量的平均值

2. 每次命中的平均值的偏差

我想通过向灰度添加颜色将这两种信息合并到一个图中。这可行吗？

我是编程新手，任何提示、解释或替代想法将不胜感激。

Answer 1

我不认为你可以通过制作二维图像而逃脱惩罚，就像你提到的那样......你需要第三维来描述 (x, y) 处的信号强度。这只是一个快速而肮脏的例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
import numpy as np


# just creating random data with a bunch of 2d gaussians

def gauss2d(x, y, a, x0, y0, sx, sy):
    return a * (np.exp(-((x - x0) / sx)**2 / 2.)
                * np.exp(-((y - y0) / sy)**2 / 2.))

imsize = 1000
im = np.zeros((imsize, imsize), dtype=float)

ng = 50
x0s = imsize * np.random.random(ng)
y0s = imsize * np.random.random(ng)
sxs = 100. * np.random.random(ng)
sys = sxs #100. * np.random.random(ng)
amps = 100 + 100 * np.random.random(ng)

for x0, y0, sx, sy, amp in zip(x0s, y0s, sxs, sys, amps):
    nsig = 5.
    xlo, xhi = int(x0 - nsig * sx), int(x0 + nsig * sx)
    ylo, yhi = int(y0 - nsig * sy), int(y0 + nsig * sy)

    xlo = xlo if xlo >= 0 else 0
    xhi = xhi if xhi <= imsize else imsize
    ylo = ylo if ylo >= 0 else 0
    yhi = yhi if yhi <= imsize else imsize

    nx = xhi - xlo
    ny = yhi - ylo

    imx = np.tile(np.arange(xlo, xhi, 1), ny).reshape((ny, nx))
    imy = np.tile(np.arange(ylo, yhi, 1), nx).reshape((nx, ny)).transpose()

    im[ylo:yhi, xlo:xhi] += gauss2d(imx, imy, amp, x0, y0, sx, sy)


plt.imshow(im, cmap=cm.gray)

plt.show()

基本上，您将数据视为 CCD 的二维图像，每个像素都包含信号强度。

（我实际上要补充一点，根据您想要突出显示的数据内容，您可能想要使用散点图，但改变点的大小/不透明度来显示您的信息......这实际上取决于您想要实现的目标。）

我实际上并不完全理解你想要根据射线强度绘制什么，但是如果你正在考虑以一定角度撞击图像的射线，则需要计算射线到平面上的投影强度。这与如何使用 Matplotlib 绘图是不同的问题。