如何获得stan中参数的完全边际分布

Question

从stan 网页开始标准示例时,如下所示:

schools_code <- '
  data {
   int<lower=0> J; // number of schools 
   real y[J]; // estimated treatment effects
   real<lower=0> sigma[J]; // s.e. of effect estimates 
 } 
 parameters {
   real theta[J]; 
   real mu; 
   real<lower=0> tau; 
 } 
 model {
   theta ~ normal(mu, tau); 
   y ~ normal(theta, sigma);
 } 
 '

  schools_dat <- list(J = 8, 
                 y = c(28,  8, -3,  7, -1,  1, 18, 12),
                 sigma = c(15, 10, 16, 11,  9, 11, 10, 18))

 fit <- stan(model_code = schools_code, data = schools_dat, 
           iter = 1000, n_chains = 4)

(这是从这里获得的)

但这只能为我提供参数后验的分位数.所以我的问题是:如何获得其他百分位数？我想它应该类似于错误(？)

评论:我试图引入标签stan然而,我声名太低;)对不起

Answer 1

从rstan v1.0.3(尚未发布)开始,您将能够apply()直接在stanfit class由...生成的对象上使用主力函数stan() function.如果fit是从中获得的对象stan(),那么例如,

apply(fit, MARGIN = "parameters", FUN = quantile, probs = (1:100) / 100)

要么

apply(as.matrix(fit), MARGIN = 2, FUN = quantile, probs = (1:100) / 100)

前者将FUN应用于每个链中的每个参数,而后者在将FUN应用于每个参数之前组合链.如果你只对一个参数感兴趣,那么就像

beta <- extract(fit, pars = "beta", inc_warmup = FALSE, permuted = TRUE)[[1]]
quantile(beta, probs = (1:100) / 100)

是一个选择.

Answer 2

这是我的尝试希望这是正确的：

假设fit是从 获得的对象stan(...)。那么任何百分位数的后验可以通过以下方式获得：

quantile(fit@sim$sample[[1]]$beta, probs=c((1:100)/100))

其中方括号中的数字是我猜的链。如果这还不清楚：我用rstan