使用numpy中的旋转矩阵有效地旋转一组点

Question

我具有存储在numpy的阵列的3D点的列表A具有形状(N,3)和旋转矩阵R与形状(3,3).我想计算的点积R.x每个点x在A原地.天真我能做到这一点:

for n in xrange(N):
    A[n,:] = dot(R, A[n,:]) 

有没有办法用本地numpy调用来对此进行矢量化？如果重要的话,N就是几千的订单.

Answer 1

您可以将A与旋转矩阵的转置相乘:

A = dot(A, R.T)

Answer 2

有几个小的更新/澄清点要添加到 Aapo Kyrola 的（正确）答案中。首先，使用最近添加的矩阵乘法运算符可以稍微简化矩阵乘法的语法@：

A = A @ R.T

此外，您可以通过A在乘法之前进行转置，然后转置结果，以标准形式（先旋转矩阵）排列变换：

A = (R @ A.T).T

您可以通过以下断言检查两种形式的转换是否产生相同的结果：

np.testing.assert_array_equal((R @ A.T).T, A @ R.T)