R：使用自定义内核（用户定义内核）的 SVM 性能在 kernlab 中不起作用

Question

我正在尝试使用用户定义的内核。我知道 kernlab 在 R 中提供用户定义的内核（自定义内核函数）。我使用了数据垃圾邮件，包括包 kernlab。（变量数=57 示例数=4061）

我定义了内核的形式，

kp=function(d,e){

as=v*d
bs=v*e
cs=as-bs
cs=as.matrix(cs)

exp(-(norm(cs,"F")^2)/2)
}

class(kp)="kernel"

它是高斯核的变换核，其中v是关于每个变量的标准偏差向量的倒数的连续变化值，例如：

v=(0.1666667,........0.1666667)

训练集定义了 60% 的垃圾邮件数据（保留不同类别的比例）。

如果数据的类型是垃圾邮件，则训练 svm 的数据类型 = 1

m=ksvm(xtrain,ytrain,type="C-svc",kernel=kp,C=10)

但是这一步不起作用。它总是在等待回应。

所以，我问你这个问题，为什么？是不是因为例子的数量太多了？是否有任何其他 R 包可以为用户定义的内核训练 SVM？

Answer 1

首先，你的内核看起来像一个经典的 RBF 内核，带有v = 1/sigma，那么你为什么使用它呢？您可以使用内置的RBF内核并只需设置sigma参数即可。特别是 - 您可以在矢量化矩阵上使用经典欧几里得，而不是在矩阵上使用弗罗贝尼乌斯范数。

其次-这工作得很好。

> xtrain = as.matrix( c(1,2,3,4) )
> ytrain = as.factor( c(0,0,1,1) )
> v= 0.01
> m=ksvm(xtrain,ytrain,type="C-svc",kernel=kp,C=10)
> m
Support Vector Machine object of class "ksvm" 

SV type: C-svc  (classification) 
 parameter : cost C = 10 


Number of Support Vectors : 4 

Objective Function Value : -39.952 
Training error : 0 

至少有两个原因让您仍在等待结果：

• RBF 内核引发了 SVM 优化中最困难的问题（特别是对于大型C）
• 用户定义的内核的效率远低于内置内核

由于我不确定是否ksvm真正优化了用户定义的内核计算（事实上我很确定它没有），您可以尝试构建内核矩阵（训练向量在哪里）并提供K[i,j] = K(x_i,x_j)它。您可以通过以下方式实现这一目标x_ii'thksvm

K <- kernelMatrix(kp,xtrain)
m <- ksvm(K,ytrain,type="C-svc",kernel='matrix',C=10)

预计算内核矩阵可能是一个相当长的过程，但优化本身会快得多，因此如果您想测试许多不同的C值（您肯定应该这样做），那么这是一个很好的方法。不幸的是，这需要O(n^2)内存，因此如果您使用超过 100 000 个向量，您将需要大量的 RAM。