浮点比较 C 的差异

Question

float a = 0.7;
if(a<0.7)
  printf("true");
else
  printf("false");

OUTPUT : true

现在，如果我将 a 的值更改为 1.7，那么

float a = 1.7;
if(a<1.7)
  printf("true");
else
  printf("false");

OUTPUT : false

由于 0.7 被视为 double (HIGH PRECISION) 而 a 是浮点数 (LESS PRECISION)，因此 a < 0.7 ，在第二种情况下它应该再次相同，因此它也应该打印 true。为什么这里的输出不同？

PS：我已经看过这个链接了。

Answer 1

既然您看到了我对您链接的问题的回答，那么让我们解决它并进行必要的更改以检查您的第二个场景：

在二进制中，1.7 是：

b1.1011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110...

但是，1.7 是双精度文字，其值是 1.7 舍入到最接近的可表示双精度值，即：

b1.1011001100110011001100110011001100110011001100110011

在十进制中，这正是：

 1.6999999999999999555910790149937383830547332763671875

当您写入 float a = 1.7 时，该 double 值将再次舍入为单精度，并且 a 获取二进制值：

b1.10110011001100110011010

这正是

 1.7000000476837158

十进制（注意它四舍五入！）

当您进行比较 (a < 1.7) 时，您是在将这个单精度值（转换为 double，它不会四舍五入，因为所有单精度值都可以用双精度表示）与原始双精度值进行比较。因为

 1.7000000476837158 > 1.6999999999999999555910790149937383830547332763671875

比较正确返回false，并且您的程序打印“false”。

好的，那么为什么 0.7 和 1.7 的结果不同呢？这一切都在四舍五入中。单精度数有 24 位。当我们用二进制写下 0.7 时，它看起来像这样：

b.101100110011001100110011 00110011...

（第 24 位后有空格显示它的位置）。因为第 24 位之后的下一个数字是零，所以当我们四舍五入到 24 位时，我们向下舍入。

现在看 1.7：

b1.10110011001100110011001 10011001...

因为我们有前导1.，第 24 位的位置发生了变化，现在第 24 位之后的下一个数字是 1，我们改为向上取整。