生成序列的"有序子集"的最有效方法

Question

我需要生成Python中序列的所有"有序子集"(如果我没有使用正确的数学术语,请道歉),省略的元素替换为None.Given [1, 2],我想要[(1, 2), (1, None), (None, 2), (None, None)].每个"有序子集"应该具有这样的属性:在每个位置,它与种子序列中的元素完全相同,或者它是None.

我可以很容易地生成缺少以下元素的子集:

from itertools import combinations
for length in xrange(len(items), 0, -1):
    for combination in combinations(items, length):
        yield combination

但我无法弄清楚重建缺失元素的最有效方法是什么.我的第一个想法是做这样的事情:

from itertools import combinations
indexes = range(len(items))
for length in xrange(len(items), 0, -1):
    for combination in combinations(indexes, length):
        yield tuple(items[i] if i in combination else None for i in indexes)

只是想知道是否有人能发现任何明显的缺陷,或者是否有一个我错过的更有效的解决方案.(请注意,这items将是一个相当短的列表,通常在10个元素之下,所以我不关心内部循环中"组合"的O(N)搜索.

Answer 1

from itertools import product, repeat
given = [1, 2]
with_nones = zip(given, repeat(None))
print(list(product(*with_nones)))