是否有可能构建一个编程给定API的图灵机?

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我想知道,是否可以定义一个API并将其作为TM图灵机的输入,输出将是代码c或任何其他自然/编程语言?

我猜不是,但我如何通过减少等正式展示?

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您的问题似乎在于询问是否可以编写一个程序(即图灵机),该程序接受程序规范(您称之为"API")并以某种编程语言输出程序.答案就是"当然".我们来看几个例子.

  1. 假设我将输入规范编写为C程序,并且我想在C中输出程序.我将此图灵机程序称为"复制",我可以用任何语言轻松实现它(或者cp在命令行上使用命令).

  2. 假设我将输入规范编写为C程序,我想用汇编代码输出程序.我称这个图灵机程序为"编译器",我可以用任何语言实现它(或者你可以下载已经存在的C编译器).

  3. 假设我用英语编写输入规范,我想在C中输出一个程序.我把这个图灵机程序叫做"软件工程师",然后通过将人送到学校(或者你可以雇用)在人脑中实现它现有的软件工程师).

这里的道德是图灵机可以做任何人类可以做的事情(人类可以做图灵机所能做的任何事情).但是,编写一个与人类一样通用的计算机程序确实非常非常困难.