SICP练习1.6的解释是什么？

Question

我刚刚开始通过SICP(我自己;这不适合一个班级),我已经在练习1.6中苦苦挣扎了几天,我似乎无法弄明白.这是Alyssa重新定义if的方式cond,如下所示:

(define (new-if predicate then-clause else-clause)
    (cond (predicate then-clause)
          (else else-clause))

她在一些简单的情况下成功测试它,然后用它来重新编写平方根程序(它工作得很好if):

(define (sqrt-iter guess x)
    (new-if (good-enough? guess x)
            guess
            (sqrt-iter (improve guess x)
                       x)))

然后问题是:"当Alyssa试图用它来计算平方根时会发生什么？解释." [如果有必要,我很高兴能重现其他程序(good-enough?,improve,等),只是让我知道.]

现在,我知道会发生什么:它永远不会返回一个值,这意味着程序无限地递归.我无法解释为什么会这样.无论之间存在什么微妙的差异,if并且new-if正在逃避我.任何和所有帮助非常感谢.

Answer 1

new-if是一个功能.调用函数时,Scheme对参数列表的第一件事是什么？它评估所有参数.

Answer 2

new-if是一个程序,而Scheme使用了应用顺序评估(1.1.5),因此即使在new-if实际执行之前,它也必须首先评估所有参数,即guess和(sqrt-iter (improve guess x) x).你可以看到后一个参数是一个递归,它调用一个新的new-if过程,这就是无限循环的发生方式.

普通if不必评价其论据第一,只是一路上去,这之间的区别if和new-if.:)

Answer 3

首先,您必须了解应用订单评估与正常订单之间的区别.Lisp使用了应用顺序,但条件表达式的评估与普通函数不同(sicp chapter 1.1.6):

(if <predicate> <consequent> <alternative>)

为了评估if表达式,解释器首先评估<predicate>表达式的一部分.如果<predicate>求值为true值,则解释器将计算<consequent>并返回其值.否则,它会计算<alternative>并返回其值.

Answer 4

在 Scheme 中可以通过三种方式评估表单：

1. 适用顺序
   • 评估参数然后应用
   • 给定f(x)=x+x：3*f(1)*f(1)⇒3*2*2
2. 正常顺序
   • 完全展开然后减少
   • 给定f(x)=x+x：3*f(1)*f(1)⇒ 3*(1+1)*(1+1)（也用于“惰性求值”）
3. 特殊表格例如：
   • 布尔值and和or. 例如：(and <e1> ... <en>)计算左→右。如果任何计算结果为 false，则 and 表达式的值为 false，并且<e>不计算 's的其余部分。
   • 条件像if和cond
     • (if <predicate> <consequent> <alternative>)：如果<predicate>计算结果为真值，解释器然后计算<consequent>并返回其值。否则，它计算<alternative>并返回它的值
     • (cond (<p1> <e1>) ... (<pn> <en>))：<p1>先评估谓词。如果其值为 false，则<pn>对其进行评估。如果<pn>的值也为假，则<pn+1>进行评估。当谓词为真时，解释器返回相应后续表达式的值<e>。

对于练习 1.6：

• new-if是正常程序。在 Scheme（和许多其他语言）中，在调用过程之前完全评估参数。这称为应用顺序。∴sqrt-iter每次被调用都会new-if被调用，导致无限循环。
• 为了读者的启迪， normalif是一种特殊形式。除非<alternative>调用 ，否则不会评估递归语句。

Answer 5

以前的答案很棒。我将添加另一个以更彻底的方式解释的内容。

考虑这种差异的另一种方式是这样的：递归如何使用if在某个点停止，而递归如何使用new-if永远循环？

首先让我们看看这两个if是如何工作的，然后他们在这种情况下是如何工作的。

if

@alex-vasi 对此进行了解释：

要评估 if 表达式，解释器首先评估<predicate>表达式的一部分。如果<predicate>计算结果为真值，解释器然后计算<consequent>并返回它的值。否则，它会评估<alternative>并返回其值。

new-if

@Schmudde对此进行了解释：

在调用过程之前，所有参数都被完全评估。

递归如何使用if在某个点停止？

它正在停止，因为在guess足够好的地方（即(good-enough? guess x)是true），我们将有：

(if (good-enough? guess x)
    guess
    (sqrt-iter (improve guess x)
               x)))

而且，由于predicate现在是true，解释器将评估consequent（这是guess），返回它的价值和将不再评估的alternative（这是(sqrt-iter (improve guess x) x)）。

所以if实际上(sqrt-iter (improve guess x) x)递归评估直到guess足够好。然后它停止递归。

递归如何使用new-if永远循环？

与 一样if， withnew-if (sqrt-iter (improve guess x) x)将被递归评估，直到guess足够好。

但随后它会(sqrt-iter (improve guess x) x)一次又一次地继续评估。为什么？因为在评估时：

(new-if (good-enough? guess x)
    guess
    (sqrt-iter (improve guess x)
               x)))

由于new-if是一个过程，它不会检查是否(good-enough? guess x)为真以决定评估guess或(sqrt-iter (improve guess x))。它的作用是，它会评估(good-enough? guess x)，guess并且(sqrt-iter (improve guess x))，因为这些都是过程的参数。因此，即使guess足够好，它也会继续(sqrt-iter (improve guess x))递归调用：/。