有多少不同的数字是从1.5 x 10 ^( - 45)到3.4 x 10 ^ 38？

Question

有多少个不同的数字是从1.5 x 10 ^-45到3.4 x 10 ³⁸(IEE754单精度浮点数)？

Answer 1

假设您正在讨论IEEE单精度浮点数的范围(1.5 x 10 ^ -45是最小正值,它可以表示它可以表示,3.4 x 10 ^ 38是最大正值)

我们将为这个数字占用的4个字节设置以下可能的布局:

0 00000000 00000000000000000000000 = 0
0 00000000 00000000000000000000001 = 1.5 x 10^-45
......
0 11111110 11111111111111111111111 = 3.4 x 10^38
0 11111111 00000000000000000000000 = Infinity
0 11111111 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx = NaNs

哪个应该在两者之间给我们2139095037个数字.

Answer 2

当然,对于任何两个浮点数一般来说,这可以通过programmaticaly进行."词典索引"是浮点数的有序索引,可用于其他因素,因为IEEE 754的设计方式使其易于生成.

对于任何两个花车,基本规则是,如果(float1 > float2)那么(lexIndex1 > lexIndex2).

因此,计算IEEE 754之间的数字是减去两个数字的词典索引的问题:

public class FloatUtil
{
    public static uint ToLexicographicIndex(float value)
    {
        //transfer bits to an int variable
        int signed32 = BitConverter.ToInt32(BitConverter.GetBytes(value), 0);
        uint unsigned32 = (uint)signed32;

        //(0x80000000 - unsigned32) returns 
        //appropriate index for negative numbers
        return (signed32 >= 0)
                   ? unsigned32
                   : 0x80000000 - unsigned32;
    }

    public static uint NumbersBetween(float value1, float value2)
    {
        if (float.IsNaN(value1) || float.IsInfinity(value1))
        {
            throw new ArgumentException("value1");
        }

        if (float.IsNaN(value2) || float.IsInfinity(value2))
        {
            throw new ArgumentException("value2");
        }

        uint li1 = ToLexicographicIndex(value1);
        uint li2 = ToLexicographicIndex(value2);

        //make sure return is positive
        return value1 >= value2 ? li1 - li2 : li2 - li1;
    }
}

当然,在这种情况下的用法:

uint result = FloatUtil.NumbersBetween(1.5e-45f, 3.4e+38f);

在这种情况下,结果是2139081117C#中的这些数字,因为3.4e+38f常量表达式不会编译到float范围的最大值.但是,使用float.MaxValue(3.40282347E+38)作为第二个数字给出了预期的数字,2139095038.