C++中的符号计算

Question

我需要在C++中进行分析集成.例如,我应该整合这样的表达式:exp[I(x-y)],I是一个虚数.

我怎么能用C++做到这一点？

我尝试了GiNaC但它可以只集成多项式.我也试过SymbolicC++.它可以集成功能,如sine,cosine或exp(x)和ln(x),但它是不是很厉害.例如,它无法集成x*ln(x),可以通过使用Mathematica或通过部件集成轻松获得.

是否有其他工具或库能够进行符号计算,如C++中的分析集成？

Answer 1

如果您需要进行符号集成，那么您可能不会比在 mathematica 或 maxima 中运行它更快——它们已经用（类似）C++ 编写了。因此，除非您的方程有一个非常具体的公式，您可以以 Mathematica 或 Maxima 无法利用的方式加以利用，否则您可能不走运——至少您不会从现成的图书馆。

如果您需要进行数值求解，您可能有理由编写自己的代码来提高速度。（我知道我是为生成偏微分方程的数值解而做的）。

Answer 2

我知道的其他进行符号计算的 C++ 库是

• SymEngine（https://github.com/symengine/symengine）
• 食人鱼（https://github.com/bluescarni/piranha）

如果我没记错的话，SymEngine 还不支持集成；然而，食人鱼却做到了。Piranha的文档目前有些有限，正在开发中，但您可以在此处查看集成功能。请注意，第二个链接使用 Python 包装器 Piranha 的语法。然而，Piranha“是一个计算机代数库，用于稀疏多元多项式和其他密切相关的符号对象（例如泊松级数）的符号操作”，因此我认为它无法集成您可能感兴趣的特定函数。

虽然它不是 C++，但您可能也对 SymPy for Python 感兴趣，它可以执行您可能感兴趣的一些更复杂的符号集成。SymPy 集成的文档位于此处。